Um problema de fronteira livre para um sistema eliptico-hiperbolico : uma aplicação ao crescimento de tumores

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Fortunato, Meire
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611882
Resumo: Orientador: Jose Luiz Boldrini
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spelling Um problema de fronteira livre para um sistema eliptico-hiperbolico : uma aplicação ao crescimento de tumoresA free boundary problem for an elliptic-hyperbolic system : an application to tumor growthProblemas de fronteira livreEquações diferenciais elipticasEquações diferenciais hiperbólicasTumores - CrescimentoFree boundary problemsElliptic differential equationsHyperbolic differential equationsTumor growthOrientador: Jose Luiz BoldriniDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Nesta dissertação detalhamos a análise matemática feita no artigo de X. Chen, A. Friedman, A free boundary problem for an elliptic-hyperbolic system: an application to tumor growth, SIAM J. Math. Anal. 35, 2003, pp. 974-986, o qual considera um problema de fronteira livre para um sistema de equações diferenciais parciais de caráter elíptico-hiperbólico relacionado com o chamado problema de Hele-Shaw. O problema modela o crescimento de um tumor e leva em conta as seguintes possibilidades de estado para suas células: proliferantes, quiescentes ou necróticas; leva-se também em conta a concentração de nutrientes disponível. Estas equações valem em um domínio que varia com o tempo de uma forma em que a velocidade da fronteira depende das outras variáveis do problema. Como resultado da análise tem-se a existência local no tempo e a unicidade de soluções clássicas do sistemaAbstract: In this dissertation we detail the analysis done in the article by X. Chen, A. Friedman, A free boundary problem for an elliptic-hyperbolic system,: an application to tumor growth, SIAM J. Math. Anal. 35, 2003, which considers a free boundary value problem for an elliptic-hyperbolic system of partial differential equations related to the Hele-Shaw problem. The present problem models the growth of a tumor and takes in consideration the following possibilities for the state of a tumor cell: proliferating, quiescent or necrotic; the model also takes in consideration the available nutrient concentration. The equations hold in a time varying domain in such way that the boundary velocity depends on the other variables of the problem. As a result of the analysis, we obtain the local in time existence, as well as uniqueness, of classical solutions for the systemMestradoAnálise AplicadaMestre em Matemática[s.n.]Boldrini, José Luiz, 1952-Lopes, Helena Judith NussenzveigCalsavara, Bianca Morelli RodolfoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFortunato, Meire2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf102 p.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611882FORTUNATO, Meire. Um problema de fronteira livre para um sistema eliptico-hiperbolico: uma aplicação ao crescimento de tumores. 2010. 102 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611882. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/707410porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-13T16:55:11Zoai::707410Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-13T16:55:11Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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