Familias normais de aplicações holomorfas em espaços de dimensão infinita

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Takatsuka, Paula
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603660
Resumo: Orientador: Jorge Tulio Mujica Ascui
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spelling Familias normais de aplicações holomorfas em espaços de dimensão infinitaNormal families of holomorphic mappings on infinite dimensional spacesAplicações holomorfasEspaços localmente convexosFunções holomórficasHolomorphic mappingsLocally convex spacesHolomorphic functionsOrientador: Jorge Tulio Mujica AscuiTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Este trabalho estende teoremas clássicos da teoria de funções holomorfas de uma variável complexa para espaços localmente convexos de dimensão infinita. Serão dadas várias caracterizações de famílias normais, n¿ao apenas com relação à topologia compacto-aberta, mas também para outras topologias naturais no espaço de aplicações holomorfas. Teoremas de tipo Montel e de tipo Schottky, bem como outros resultados correlatos, ser¿ao estabelecidos em dimensão infinita para as diferentes topologias. Teoremas de limita¸c¿ao universal sobre famílias de funções holomorfas que omitem dois valores distintos ser¿ao formulados para espaços de BanachAbstract: The present work extends some classical theorems from the theory of holomorphic functions of one complex variable to infinite dimensional locally convex spaces. Several characterizations of normal families are given, not only for the compact-open topology, but also for other natural topologies on spaces of holomorphic mappings. Montel-type and Schottky-type theorems and various related results are established in infinite dimension for these different topologies. Universal boundedness theorems concerning families of holomorphic functions which omit two distinct values are formulated for Banach spacesDoutoradoMestre em Matemática[s.n.]Mujica, Jorge, 1946-2017Matos, Mário Carvalho deChiacchio, Ary OrozimboMoraes, Luiza Amalia deLourenço, Mary LilianUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASTakatsuka, Paula20062006-02-15T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf57f.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603660TAKATSUKA, Paula. Familias normais de aplicações holomorfas em espaços de dimensão infinita. 2006. 57f Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603660. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/381790porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-29T16:56:41Zoai::381790Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-29T16:56:41Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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