Modelo dos sapos em árvores birregulares
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638556 |
Resumo: | Orientador: Elcio Lebensztayn |
id |
UNICAMP-30_e5c0fb9ece93962eec43983f932fe443 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai::1127239 |
network_acronym_str |
UNICAMP-30 |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
repository_id_str |
|
spelling |
Modelo dos sapos em árvores birregularesFrog model on biregular treesModelo dos sapos (Probabilidades)ProbabilidadesÁrvores birregularesProcesso estocásticoPercolação (Física estatística)Frog model (Probabilities)ProbabilitiesBiregular treesStochastic processesPercolation (Statistical physics)Orientador: Elcio LebensztaynTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: O {\emph{modelo dos sapos}} é um sistema de partículas, a tempo discreto, cujos agentes realizam passeios aleatórios simples em um grafo com probabilidade de desaparecimento $(1-p)$ antes de cada salto. Inicialmente, cada vértice do grafo contém um número aleatório de partículas. Aquelas posicionadas na raiz do grafo encontram-se acordadas, as demais adormecidas. Cada vez que uma partícula acordada visita uma partícula adormecida, a última é acordada. Resultados de transição de fase com respeito à sobrevivência e recorrência do modelo são apresentados para $(d_{1},d_{2})$-árvores birregulares. Para o modelo com configuração inicial de uma partícula por vértice, determinamos a correta ordem de magnitude da probabilidade crítica com respeito à sobrevivência do modelo quando $d_{1}$ e $d_{2}$ tendem para infinito. Provamos um novo limitante superior para a probabilidade crítica do modelo dos sapos em $d$-árvores homogêneas, que melhora os resultados previamente conhecidos. Esse limitante superior foi conjecturado em Lebensztayn et al. (\emph{J. Stat. Phys., 119(1-2), 331-345,2005}). Também damos uma fórmula explícita para o limitante superiorAbstract: The \emph{frog model} is a discrete time particle system whose agents perform simple random walks on a graph with probability of disappearance $ (1-p) $ before each jump. Initially, each vertex of the graph contains a random number of particles. Those positioned at the root of the graph are awake, the others are sleeping. Each time an awakened particle visits a sleeping particle, the latter particle is awakened. Phase transition results with respect to survival and recurrence of the model are presented for $(d_{1}, d_{2})$-biregular trees. For the model with initial configuration of one particle per vertex, we determine the correct order of magnitude for the critical probability of survival of the model as $ d_{1}$ and $d_{2}$ approaches infinity. We prove a new upper bound for the critical probability of the frog model on $d$-homogeneous trees, which improves the previously known results. This upper bound was conjectured in Lebensztayn et al. (\emph{J. Stat. Phys., 119 (1-2), 331-345, 2005}). We also give an explicit formula for the upper boundDoutoradoEstatísticaDoutor em EstatísticaCNPQ140887/2017-2CAPES[s.n.]Lebensztayn, Elcio, 1973-Bernardini, Diego Fernando deGallo, Alexsandro Giacomo GrimbertIambartsev, AnatoliVargas Júnior, ValdivinoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em EstatísticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASUtria Valdes, Jaime Antonio, 1988-20192019-02-05T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (66 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638556UTRIA VALDES, Jaime Antonio. Modelo dos sapos em árvores birregulares. 2019. 1 recurso online (66 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638556. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1127239Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-07-01T11:56:47Zoai::1127239Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2020-07-01T11:56:47Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Modelo dos sapos em árvores birregulares Frog model on biregular trees |
title |
Modelo dos sapos em árvores birregulares |
spellingShingle |
Modelo dos sapos em árvores birregulares Utria Valdes, Jaime Antonio, 1988- Modelo dos sapos (Probabilidades) Probabilidades Árvores birregulares Processo estocástico Percolação (Física estatística) Frog model (Probabilities) Probabilities Biregular trees Stochastic processes Percolation (Statistical physics) |
title_short |
Modelo dos sapos em árvores birregulares |
title_full |
Modelo dos sapos em árvores birregulares |
title_fullStr |
Modelo dos sapos em árvores birregulares |
title_full_unstemmed |
Modelo dos sapos em árvores birregulares |
title_sort |
Modelo dos sapos em árvores birregulares |
author |
Utria Valdes, Jaime Antonio, 1988- |
author_facet |
Utria Valdes, Jaime Antonio, 1988- |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Lebensztayn, Elcio, 1973- Bernardini, Diego Fernando de Gallo, Alexsandro Giacomo Grimbert Iambartsev, Anatoli Vargas Júnior, Valdivino Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Programa de Pós-Graduação em Estatística UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Utria Valdes, Jaime Antonio, 1988- |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Modelo dos sapos (Probabilidades) Probabilidades Árvores birregulares Processo estocástico Percolação (Física estatística) Frog model (Probabilities) Probabilities Biregular trees Stochastic processes Percolation (Statistical physics) |
topic |
Modelo dos sapos (Probabilidades) Probabilidades Árvores birregulares Processo estocástico Percolação (Física estatística) Frog model (Probabilities) Probabilities Biregular trees Stochastic processes Percolation (Statistical physics) |
description |
Orientador: Elcio Lebensztayn |
publishDate |
2019 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2019 2019-02-05T00:00:00Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638556 UTRIA VALDES, Jaime Antonio. Modelo dos sapos em árvores birregulares. 2019. 1 recurso online (66 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638556. Acesso em: 3 set. 2024. |
url |
https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638556 |
identifier_str_mv |
UTRIA VALDES, Jaime Antonio. Modelo dos sapos em árvores birregulares. 2019. 1 recurso online (66 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638556. Acesso em: 3 set. 2024. |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1127239 Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf 1 recurso online (66 p.) : il., digital, arquivo PDF. |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
[s.n.] |
publisher.none.fl_str_mv |
[s.n.] |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP |
instname_str |
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
instacron_str |
UNICAMP |
institution |
UNICAMP |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
repository.mail.fl_str_mv |
sbubd@unicamp.br |
_version_ |
1809189158428606464 |