Modelo dos sapos em árvores birregulares

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Utria Valdes, Jaime Antonio, 1988-
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638556
Resumo: Orientador: Elcio Lebensztayn
id UNICAMP-30_e5c0fb9ece93962eec43983f932fe443
oai_identifier_str oai::1127239
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Modelo dos sapos em árvores birregularesFrog model on biregular treesModelo dos sapos (Probabilidades)ProbabilidadesÁrvores birregularesProcesso estocásticoPercolação (Física estatística)Frog model (Probabilities)ProbabilitiesBiregular treesStochastic processesPercolation (Statistical physics)Orientador: Elcio LebensztaynTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: O {\emph{modelo dos sapos}} é um sistema de partículas, a tempo discreto, cujos agentes realizam passeios aleatórios simples em um grafo com probabilidade de desaparecimento $(1-p)$ antes de cada salto. Inicialmente, cada vértice do grafo contém um número aleatório de partículas. Aquelas posicionadas na raiz do grafo encontram-se acordadas, as demais adormecidas. Cada vez que uma partícula acordada visita uma partícula adormecida, a última é acordada. Resultados de transição de fase com respeito à sobrevivência e recorrência do modelo são apresentados para $(d_{1},d_{2})$-árvores birregulares. Para o modelo com configuração inicial de uma partícula por vértice, determinamos a correta ordem de magnitude da probabilidade crítica com respeito à sobrevivência do modelo quando $d_{1}$ e $d_{2}$ tendem para infinito. Provamos um novo limitante superior para a probabilidade crítica do modelo dos sapos em $d$-árvores homogêneas, que melhora os resultados previamente conhecidos. Esse limitante superior foi conjecturado em Lebensztayn et al. (\emph{J. Stat. Phys., 119(1-2), 331-345,2005}). Também damos uma fórmula explícita para o limitante superiorAbstract: The \emph{frog model} is a discrete time particle system whose agents perform simple random walks on a graph with probability of disappearance $ (1-p) $ before each jump. Initially, each vertex of the graph contains a random number of particles. Those positioned at the root of the graph are awake, the others are sleeping. Each time an awakened particle visits a sleeping particle, the latter particle is awakened. Phase transition results with respect to survival and recurrence of the model are presented for $(d_{1}, d_{2})$-biregular trees. For the model with initial configuration of one particle per vertex, we determine the correct order of magnitude for the critical probability of survival of the model as $ d_{1}$ and $d_{2}$ approaches infinity. We prove a new upper bound for the critical probability of the frog model on $d$-homogeneous trees, which improves the previously known results. This upper bound was conjectured in Lebensztayn et al. (\emph{J. Stat. Phys., 119 (1-2), 331-345, 2005}). We also give an explicit formula for the upper boundDoutoradoEstatísticaDoutor em EstatísticaCNPQ140887/2017-2CAPES[s.n.]Lebensztayn, Elcio, 1973-Bernardini, Diego Fernando deGallo, Alexsandro Giacomo GrimbertIambartsev, AnatoliVargas Júnior, ValdivinoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em EstatísticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASUtria Valdes, Jaime Antonio, 1988-20192019-02-05T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (66 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638556UTRIA VALDES, Jaime Antonio. Modelo dos sapos em árvores birregulares. 2019. 1 recurso online (66 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638556. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1127239Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-07-01T11:56:47Zoai::1127239Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2020-07-01T11:56:47Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Modelo dos sapos em árvores birregulares
Frog model on biregular trees
title Modelo dos sapos em árvores birregulares
spellingShingle Modelo dos sapos em árvores birregulares
Utria Valdes, Jaime Antonio, 1988-
Modelo dos sapos (Probabilidades)
Probabilidades
Árvores birregulares
Processo estocástico
Percolação (Física estatística)
Frog model (Probabilities)
Probabilities
Biregular trees
Stochastic processes
Percolation (Statistical physics)
title_short Modelo dos sapos em árvores birregulares
title_full Modelo dos sapos em árvores birregulares
title_fullStr Modelo dos sapos em árvores birregulares
title_full_unstemmed Modelo dos sapos em árvores birregulares
title_sort Modelo dos sapos em árvores birregulares
author Utria Valdes, Jaime Antonio, 1988-
author_facet Utria Valdes, Jaime Antonio, 1988-
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Lebensztayn, Elcio, 1973-
Bernardini, Diego Fernando de
Gallo, Alexsandro Giacomo Grimbert
Iambartsev, Anatoli
Vargas Júnior, Valdivino
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Estatística
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Utria Valdes, Jaime Antonio, 1988-
dc.subject.por.fl_str_mv Modelo dos sapos (Probabilidades)
Probabilidades
Árvores birregulares
Processo estocástico
Percolação (Física estatística)
Frog model (Probabilities)
Probabilities
Biregular trees
Stochastic processes
Percolation (Statistical physics)
topic Modelo dos sapos (Probabilidades)
Probabilidades
Árvores birregulares
Processo estocástico
Percolação (Física estatística)
Frog model (Probabilities)
Probabilities
Biregular trees
Stochastic processes
Percolation (Statistical physics)
description Orientador: Elcio Lebensztayn
publishDate 2019
dc.date.none.fl_str_mv 2019
2019-02-05T00:00:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638556
UTRIA VALDES, Jaime Antonio. Modelo dos sapos em árvores birregulares. 2019. 1 recurso online (66 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638556. Acesso em: 3 set. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638556
identifier_str_mv UTRIA VALDES, Jaime Antonio. Modelo dos sapos em árvores birregulares. 2019. 1 recurso online (66 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638556. Acesso em: 3 set. 2024.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1127239
Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
1 recurso online (66 p.) : il., digital, arquivo PDF.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1809189158428606464

Registros relacionados