Superficies em certos espaços homogeneos tridimensionais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Onnis, Irene Ignazia
Data de Publicação: 2005
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1600796
Resumo: Orientadores: Francesco Mercuri, Stefano Montaldo
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spelling Superficies em certos espaços homogeneos tridimensionaisSurfaces in some homogeneous tridimensional spacesEspaços homogêneosGeometria diferencialCurvaturaInvariantesHomogeneous spacesDifferential geometryCurvatureInvariantsOrientadores: Francesco Mercuri, Stefano MontaldoTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho estudamos superfícies em variedades Riemannianas homogêneas tridimensionais com condições sobre a geometria intrínseca e/ou extrínseca. Em particular: 1. Resolvemos o Problema de Bjõrling para superfícies mínimas que contêm uma dada faixa analítica em grupos de Lie munidos de uma métrica invariante à esquerda. 2. Classificamos as superfícies de curvatura média constante no produto do plano hiperbólico com a reta real, que são invariantes pela ação de um subgrupo a umparâmetro do grupo das isometrias do espaço ambiente. 3. Classificamos as superfícies de curvatura Gaussiana constante em variedades Riemannianas homogêneas de dimensão três, com particular atenção ao caso do grupo de Heisenberg e do espaço dado pelo produto do plano hiperbólico com a reta realAbstract: In this work we study surfaces in homogeneous Riemannian manifolds of dimension three with conditions on the intrinsic and/or the extrinsic geometry. En particular: 1. We solve the Bjõrling Problem for minimal surfaces which contain an analytical strip in Lie groups with a left invariant metric. 2. We classify constant mean curvature surfaces in the product of the hyperbolic plane with the realline, which are invariant under the action of a one-parameter subgroup of the isometries group of the ambient space. 3. We classify constant Gaussian curvature surfaces of homogeneous Riemannian manifolds of dimension three, with particular attention for the case of the Heisenberg group and for the product of the hyperbolic plane and the reallineDoutoradoGeometria DiferencialDoutor em Matemática[s.n.]Mercuri, Francesco, 1946-2024Montaldo, StefanoPedrosa, Renato Hyuda de LunaBatista, Valério RamosAsperti, Antonio CarlosBarbosa, João Lucas MarquesUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASOnnis, Irene Ignazia20052005-06-23T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf142p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1600796ONNIS, Irene Ignazia. Superficies em certos espaços homogeneos tridimensionais. 2005. 142p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1600796. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/349278porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-13T13:14:53Zoai::349278Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-13T13:14:53Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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