Geometria diferencial em grupos de Lie

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Correa, Eder de Moraes, 1986-
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1620535
Resumo: Orientadores: Luiz Antonio Barrera San Martin, Lino Anderson da Silva Grama
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spelling Geometria diferencial em grupos de LieDifferential geometry on Lie groupsGeometria diferencialGrupos de LieGeometria riemanianaCurvaturaDifferential geometryGroups, LieRiemannian geometryCurvaturaOrientadores: Luiz Antonio Barrera San Martin, Lino Anderson da Silva GramaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho estudamos os aspectos geométricos dos grupos de Lie do ponto de vista da geometria Riemanniana, geometria Hermitiana e geometria Kähler, através das estruturas geométricas invariantes associadas. Exploramos resultados relacionados às curvaturas da variedade Riemanniana subjacente a um grupo de Lie através do estudo de sua álgebra de Lie correspondente. No contexto da geometria Hermitiana e geometria Kähler, para um caso concreto de grupo de Lie complexo, investigaram suas curvaturas seccionais holomorfas e verificamos a existência de uma estrutura pseudo-Kähler invariante por sua forma real compactaAbstract: In this dissertation, we study the geometric aspects of Lie groups from the viewpoint of Riemannian geometry, Hermitian geometry, and Kähler geometry through its associated invariant geometric structures. We explore results related to curvatures of Riemannian manifold underlying a Lie group by studying its corresponding Lie algebra. In the context of Hermitian geometry and Kähler geometry, for a complex Lie group case, we investigate its holomorphic sectional curvatures and verify the existence of pseudo-Kähler structure invariant for its compact real formMestradoMatemáticaMestre em Matemática[s.n.]San Martin, Luiz Antonio Barrera, 1955-Grama, Lino Anderson da Silva, 1981-Struchiner, IvanLedesma, Diego SebastianUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASCorrea, Eder de Moraes, 1986-20132013-02-05T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf116 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1620535CORREA, Eder de Moraes. Geometria diferencial em grupos de Lie. 2013. 116 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1620535. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/908598porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2018-05-17T11:39:05Zoai::908598Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2018-05-17T11:39:05Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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