Multiplicadores de Lagrange : aspectos geometricos e algebricos e uma aplicação em engenharia quimica na destilação do metanol
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Data de Publicação: | 2008 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606717 |
Resumo: | Orientador: Sandra Augusta Santos |
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Multiplicadores de Lagrange : aspectos geometricos e algebricos e uma aplicação em engenharia quimica na destilação do metanolLagrange multipliers : geometrical and algebraic aspects and an application in chemical engineering in the methanol distillationOtimização matemáticaMultiplicadores de LagrangeDestilação - Modelos matemáticosFunções de várias variáveis reaisMathematical optimizationLagrange multipliersDistillation - Mathematical modelsFunctions of several real variablesOrientador: Sandra Augusta SantosDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Este trabalho se inicia com um breve resgate histórico da abordagem de Fermat para encontrar máximos e mínimos sem o uso de derivadas. Em termos teóricos, trás uma discussão sobre máximos e mínimos de funções em Rn, com um estudo detalhado sobre a otimizacao sem restrições, destacando a regra de Fermat e a classificacao dos pontos críticos. Trata também da otimização com restrições, por meio dos Teoremas dos Mul-tiplicadores de Lagrange para restrições de igualdade e desigualdade, e para restrições mistas, o Teorema de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). Do ponto de vista prático, apresenta uma aplicacao envolvendo uma coluna de destilacao do metanol vinculada 'a produção do biodiesel, com a otimização da proporção de metanol destiladoAbstract: This work begins with a brief historical overview of Fermat¿s method to find maxima and minima without derivatives. In theoretical terms, the elements concerning maximum and minimum of functions of n variables are discussed, together with a detailed study of unconstrained optimization, focusing on the Fermat¿s rule and the classification of critical points. Constrained optimization is also analyzed, by means of the Lagrange Multilplier Theorem for equality constrained problems, and the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Theorem for mixed constrained optimization. In practical terms, an application concerning a distillation column of methanol associated to the biodiesel production is presented, with the optimization of the proportion of methanol in the amount of material that is removed from the top of the columnMestradoOtimizaçãoMestre em Matemática[s.n.]Santos, Sandra Augusta, 1964-Siqueira, Rogério Monteiro deMartínez Pérez, José MarioUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASPadua, Suzan Grazielle Benetti de20082008-02-28T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf98p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606717PADUA, Suzan Grazielle Benetti de. Multiplicadores de Lagrange: aspectos geometricos e algebricos e uma aplicação em engenharia quimica na destilação do metanol. 2008. 98p. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606717. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/421619porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-07T16:24:23Zoai::421619Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-07T16:24:23Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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