Ladrilhamento no plano : uma experiência de engenharia didática

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Martins, Josiane Martins
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNIPAMPA
Texto Completo: http://dspace.unipampa.edu.br:8080/jspui/handle/riu/5935
Resumo: Este trabalho está vinculado ao projeto intitulado “Investigações Matemáticas e Interdisciplinares em Projetos de Aprendizagens” e tem como objetivo geral mostrar a experiência de estudantes do curso de matemática-licenciatura na técnica de ladrilhamento por meio das fases da Engenharia Didática. A presente pesquisa relata o desenvolvimento de um curso concebido durante a pandemia COVID19 e, por esse motivo, estruturado em ambiente virtual, com atividades remotas no software Geogebra Book e síncronas no Google Meet. O propósito do curso é de estimular formas de explorar princípios e generalização de padrões a partir da composição de polígonos no plano por meio da técnica do ladrilhamento. O público alvo é formado por acadêmicos do curso de matemática-licenciatura, matriculados no sexto e oitavo semestre do curso. O objetivo do curso é de analisar o ambiente virtual de aprendizagem com 4 acadêmicos quando submetidos a uma atividade de ladrilhamento por meio de uma engenharia didática. A concepção teórica metodológica-conceitual é a Engenharia Didática, por meio da qual foram desenvolvidas as seguintes fases: análises prévias; concepção e análise a priori; experimentação, análise a posteriori e validação. Os resultados mostraram que a E.D. contribuiu para a ampliação e construção de conhecimento matemático geométrico, pois foi possível detectar que os acadêmicos compreendem de forma contextualizada a relação entre elementos de um polígono regular e sua aplicação na técnica de ladrilhamentos, assim como foram capazes de realizar conjecturas e generalizações representáveis por meio de afirmações e fórmulas.
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spelling Ferreira, Cristiano CorrêaJunqueira, Sônia Maria da SilvaFerreira, Cristiano CorrêaJunqueira, Sônia Maria da SilvaGroenwald, Claudia Lisete OliveiraFerreira, Vera Lúcia DuarteMartins, Josiane Martins2021-08-30T18:00:58Z2021-08-272021-08-30T18:00:58Z2021-06-30MARTINS, Josiane Martins. Ladrilhamento no plano : uma experiência de engenharia didática .68 f.: il. 2021. Dissertação (Mestrado Acadêmico em Ensino) – Universidade Federal do Pampa, Campus Bagé, Bagé, 2021.http://dspace.unipampa.edu.br:8080/jspui/handle/riu/5935Este trabalho está vinculado ao projeto intitulado “Investigações Matemáticas e Interdisciplinares em Projetos de Aprendizagens” e tem como objetivo geral mostrar a experiência de estudantes do curso de matemática-licenciatura na técnica de ladrilhamento por meio das fases da Engenharia Didática. A presente pesquisa relata o desenvolvimento de um curso concebido durante a pandemia COVID19 e, por esse motivo, estruturado em ambiente virtual, com atividades remotas no software Geogebra Book e síncronas no Google Meet. O propósito do curso é de estimular formas de explorar princípios e generalização de padrões a partir da composição de polígonos no plano por meio da técnica do ladrilhamento. O público alvo é formado por acadêmicos do curso de matemática-licenciatura, matriculados no sexto e oitavo semestre do curso. O objetivo do curso é de analisar o ambiente virtual de aprendizagem com 4 acadêmicos quando submetidos a uma atividade de ladrilhamento por meio de uma engenharia didática. A concepção teórica metodológica-conceitual é a Engenharia Didática, por meio da qual foram desenvolvidas as seguintes fases: análises prévias; concepção e análise a priori; experimentação, análise a posteriori e validação. Os resultados mostraram que a E.D. contribuiu para a ampliação e construção de conhecimento matemático geométrico, pois foi possível detectar que os acadêmicos compreendem de forma contextualizada a relação entre elementos de um polígono regular e sua aplicação na técnica de ladrilhamentos, assim como foram capazes de realizar conjecturas e generalizações representáveis por meio de afirmações e fórmulas.This work is linked to the project entitled “Mathematical and Interdisciplinary Investigations in Learning Projects” and aims to show the experience of undergraduate mathematics students in the tiling technique through the phases of Didactic Engineering. This research reports the development of a course conceived during the COVID19 pandemic and, for this reason, structured in a virtual environment, with remote activities in Geogebra Book software and synchronous in Google Meet. The purpose of the course is to encourage ways to explore principles and generalization of patterns from the composition of polygons in the plane through the technique of tiling. The target audience is made up of academics from the undergraduate mathematics course, enrolled in the sixth and eighth semester of the course. The objective of the course is to analyze the virtual learning environment with 4 students when submitted to a tiling activity through a didactic engineering. The theoretical-methodological conceptual conception is Didactic Engineering, through which the following phases were developed: previous analyses; design and a priori analysis; experimentation, a posteriori analysis and validation. The results showed that E.D. contributed to the expansion and construction of geometric mathematical knowledge, as it was possible to detect that academics understand in a contextualized way the relationship between elements of a regular polygon and their application in the tiling technique, as well as were able to carry out conjectures and representable generalizations through of statements and formulas.porUniversidade Federal do PampaMestrado Acadêmico em EnsinoUNIPAMPABrasilCampus BagéCNPQ::CIENCIAS SOCIAIS APLICADASEngenharia didáticaLadrilhamentoGeometria planaPolígonos regularesDidactic engineeringTilesPlane geometryRegular polygonsLadrilhamento no plano : uma experiência de engenharia didáticainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNIPAMPAinstname:Universidade Federal do Pampa (UNIPAMPA)instacron:UNIPAMPAORIGINALDissertacao_Josiane_Martins_Martins_final.pdfDissertacao_Josiane_Martins_Martins_final.pdfapplication/pdf2047336https://repositorio.unipampa.edu.br/jspui/bitstream/riu/5935/1/Dissertacao_Josiane_Martins_Martins_final.pdf537c88fa541e47019837fc390be20737MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81867https://repositorio.unipampa.edu.br/jspui/bitstream/riu/5935/2/license.txtba21f2de58f2bed282863187a61580ffMD52TEXTDissertacao_Josiane_Martins_Martins_final.pdf.txtDissertacao_Josiane_Martins_Martins_final.pdf.txtExtracted texttext/plain120977https://repositorio.unipampa.edu.br/jspui/bitstream/riu/5935/3/Dissertacao_Josiane_Martins_Martins_final.pdf.txt5e00999b25722ba6ce8362eed67be587MD53riu/59352021-08-31 03:03:58.336oai:repositorio.unipampa.edu.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://dspace.unipampa.edu.br:8080/oai/requestsisbi@unipampa.edu.bropendoar:2021-08-31T06:03:58Repositório Institucional da UNIPAMPA - Universidade Federal do Pampa (UNIPAMPA)false
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