Análise comparativa de alguns sistemas dinâmicos clássicos e quânticos

• Autor(a) principal: Oliveira, Juliano Antonio de [UNESP]
• Data de Publicação: 2005
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/91825
• topic: Teoria dos sistemas dinamicos; Caos quântico; Hermitinam system

O estudo da correspondência clássica-quântica vem despertando o interesse de muitos autores nos últimos anos. Pollet et al. (1995) introduziram o estudo de um estado coerente complexo de um sistema hermitiano bidimensional. Foi verificado órbita clássica correspondente. Verificamos que a densidade de probabilidade do estado final não degenerado, aquele composto pela soma de todos os estados com a mesma energia, também apresenta o máximo de probabilidade sobre uma curva simétrica acompanhando a órbita clássica correspondente. A partir do trabalho de Pollet et al. (1995) iniciamos o estudo do estado coerente de um sistema não hermitiano bidimensional com energias reais. Verificamos que o máximo de probabilidade dado por este sistema também acompanha a órbita clássica correspondente, porém determina a quebra da paridade definida como inversão de apenas uma das duas variáveis espaciais. Interpretamos a quebra da paridade como sendo tal que, para determinados parâmetros de não hermiticidade, a velocidade da partícula aumenta em certas regiões diminuindo a probabilidade de encontrar a partícula nelas. Lin e Ballentine (1990, 1992) estudaram a correspondência clássica-quântica através da evolução temporal da função de Husimi. O pacote de ondas está inicialmente localizado em uma ilha da seção de Poincaré construída pela dinâmica clássica do oscilador anarmônico quártico forçado. Propomos neste trabalho discutir os resultados da evolução temporal do deslocamento, x, e da energia, H, no poço de potencial assimétrico e no simétrico. Foi observado que o pacote de ondas tunelam coerentemente entre as ilhas de mesma natureza, determinando o máximo de probabilidade centrado nas ilhas e a mais baixa probabilidade na região caótica.