Cálculo Fracionário aplicado à dinâmica do HIV: dados reais, estimação de parâmetros e estratégias computacionais.

• Autor(a) principal: Martinez, Vinícius Machado
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/191713
• topic: Cálculo Fracionário; Derivada fracionária de Caputo; Estimação de parâmetros; Terapia antirretroviral; Vírus da Imunodeficiência Humana

Este trabalho versa sobre a modelagem matemática aplicada à dinâmica do Vírus da Imunodeficiência Humana, o HIV. São discutidos e revisados aspectos biológicos, bem como resultados da teoria de sistemas dinâmicos de um modelo clássico aplicado à dinâmica de infecção viral. Um novo modelo baseado na teoria do Cálculo Fracionário (CF) é proposto, do qual resultados inéditos acerca da estabilidade fracionária são apresentados. De posse de dados laboratoriais reais, coletados em pacientes portadores do HIV submetidos à terapia antirretroviral (TARV) em diferentes caracterizações, foram estimados vetores ótimos dos parâmetros biológicos por meio de duas estratégias computacionais, de modo a investigar os efeitos da derivada fracionária de Caputo com 0<α<1. Simulações numéricas da densidade de carga viral foram realizadas a partir do método previsor-corretor de Adams-Bashforth-Moulton generalizado. A partir de uma proposta de análise de qualidade baseada na estatística do índice de correlação intraclasse (ICC) juntamente às sinuosidades das curvas obtidas, mostrou-se que a metodologia empregada consiste em uma ferramenta matemática computacional promitente no entendimento da interação HIV/T-CD4+.