Semigrupos de operadores lineares aplicados às equações diferenciais parciais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rosa, Rosemeire Aparecida [UNESP]
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/86513
Resumo: Neste trabalho vamos estudar a existência e unicidade de solução para equações da forma { u + Au = f(t,u) u(t0)= u0 ∈ X, (I) onde X é um espaço de Banach, A : D(A) ⊂ X → X é um operador linear, f é uma função não linear conhecida, u0 ∈ X é um dado inical conhecido e u : I ⊂ R → X é uma função desconhecida e t0 ∈ I. Faremos este estudo usando a Teoria dos Semigrupos de Operadores Lineares. Para melhor entendimento do estudo das equações (I), faremos duas aplicações. A primeira tratando de um modelo (linear) de divisão celular e a segunda, do modelo (não linear) de condução do calor.
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spelling Semigrupos de operadores lineares aplicados às equações diferenciais parciaisSistemas dinâmicos diferenciaisSistemas linearesEquações diferenciais parciaisSemigroups of linear operatorsAbstract Cauchy problemCellular divisionHeat equationNeste trabalho vamos estudar a existência e unicidade de solução para equações da forma { u + Au = f(t,u) u(t0)= u0 ∈ X, (I) onde X é um espaço de Banach, A : D(A) ⊂ X → X é um operador linear, f é uma função não linear conhecida, u0 ∈ X é um dado inical conhecido e u : I ⊂ R → X é uma função desconhecida e t0 ∈ I. Faremos este estudo usando a Teoria dos Semigrupos de Operadores Lineares. Para melhor entendimento do estudo das equações (I), faremos duas aplicações. A primeira tratando de um modelo (linear) de divisão celular e a segunda, do modelo (não linear) de condução do calor.In this work we will study the existence and uniqueness of the solutions for the following equation { u + Au = f(t,u) u(t0)= u0 ∈ X, (I) where X is a Banach space, A : D(A) ⊂ X → X is a linear operator, f is a nonlinear function, u : I ⊂ R → X is unknown function. In this study we will use the theory of semigroup of linear operators. For a best understanding of the study of equations (I), we will do two applications. The first one, is a (linear) model of cellular division and the second one, is about the (nonlinear) model od conduction of the heat.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Universidade Estadual Paulista (Unesp)Cruz, Germán Jesus Lozada [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Rosa, Rosemeire Aparecida [UNESP]2014-06-11T19:22:18Z2014-06-11T19:22:18Z2011-02-25info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis80 f. : il.application/pdfROSA, Rosemeire Aparecida. Semigrupos de operadores lineares aplicados às equações diferenciais parciais. 2011. 80 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2011.http://hdl.handle.net/11449/86513000640031rosa_ra_me_sjrp.pdf33004153071P09125376680065204Alephreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPporinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-11-27T06:10:57Zoai:repositorio.unesp.br:11449/86513Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T18:49:41.816742Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
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