Estudo de um modelo epidemiológico suave por partes para a pandemia de COVID-19

• Autor(a) principal: Souza, Juliana Marques de
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/243431
• topic: Matemática; Equações diferenciais não-lineares; Campos vetoriais; Epidemiologia; COVID-19; Dynamical systems; Filippov’s field; Modeling

Modelos matemáticos que envolvem sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO’s) podem apresentar descontinuidades que melhor representam o fenômeno observado do que se fosse usado um sistema de EDO’s contínuo. Neste trabalho, aplicamos a teoria de Sistemas Dinâmicos Suaves por Partes num modelo de trans- missão epidemiológico da COVID-19, baseado no modelo clássico SIR, em que a descontinuidade do modelo consiste na alternância entre realizar ou não políticas de quarentena/contenção - modelo SIR-X. O comportamento do sistema em algumas re- giões da variedade de descontinuidade pode ser analisado seguindo a formulação de Filippov, e, para isso, definimos tais regiões conforme o tipo de contato entre ela e o campo de vetores. Após a análise apresentada, conseguimos estabelecer o distanci- amento social mínimo necessário para o sistema de saúde não entrar em colapso.