Discriminante de corpos de números

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Quilles, Cátia Regina de Oliveira [UNESP]
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/94264
Resumo: O objetivo deste trabalho e mostrar duas maneiras de se calcular o discriminante de um corpo de números. Da primeira forma, utilizando a teoria algébrica dos números clássica vimos como calcular o discriminante dos corpos quadráticos e corpos ciclotômicos. Através desta teoria é possível calcular o discriminante somente desses corpos com um árduo trabalho. Da segunda maneira utilizando os caracteres de Dirichlet e seus condutores vimos o cálculo do discriminante para qualquer corpo abeliano de uma maneira não muito trabalhosa. Finalmente, utilizando esses resultados damos aplicações sobre reticulados algébricos.
id UNSP_ea7d83bc3156aa2c466aa09b92961b02
oai_identifier_str oai:repositorio.unesp.br:11449/94264
network_acronym_str UNSP
network_name_str Repositório Institucional da UNESP
repository_id_str 2946
spelling Discriminante de corpos de númerosTeoria dos númerosTeoria dos reticuladosCorpos numéricosDiscriminante (Matemática)DiscriminantDirichlet characterDensity of centerLatticesO objetivo deste trabalho e mostrar duas maneiras de se calcular o discriminante de um corpo de números. Da primeira forma, utilizando a teoria algébrica dos números clássica vimos como calcular o discriminante dos corpos quadráticos e corpos ciclotômicos. Através desta teoria é possível calcular o discriminante somente desses corpos com um árduo trabalho. Da segunda maneira utilizando os caracteres de Dirichlet e seus condutores vimos o cálculo do discriminante para qualquer corpo abeliano de uma maneira não muito trabalhosa. Finalmente, utilizando esses resultados damos aplicações sobre reticulados algébricos.The aim of this work is to make a parallel between two forms of computing discriminants of fields of numbers. In the first form, by classic algebraic number theory we computed the discriminant of quadratics fields and ciclotomic fields. Through of this theory, is possible to computing the discriminant alone of this fields with a arduous work. In the second form using Dirichlet's character and their conductors we computed the discriminant of any abelian field of a form not very hard. Finally, using this results we give applications on algebraic lattices.Universidade Estadual Paulista (Unesp)Andrade, Antonio Aparecido de [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Quilles, Cátia Regina de Oliveira [UNESP]2014-06-11T19:26:56Z2014-06-11T19:26:56Z2006-02-17info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis140 f.application/pdfQUILLES, Cátia Regina de Oliveira. Discriminante de corpos de números. 2006. 140 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2006.http://hdl.handle.net/11449/94264000463281quilles_cro_me_sjrp.pdf33004153071P08940498347481982Alephreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPporinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-01-09T06:26:53Zoai:repositorio.unesp.br:11449/94264Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T22:30:25.175313Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
dc.title.none.fl_str_mv Discriminante de corpos de números
title Discriminante de corpos de números
spellingShingle Discriminante de corpos de números
Quilles, Cátia Regina de Oliveira [UNESP]
Teoria dos números
Teoria dos reticulados
Corpos numéricos
Discriminante (Matemática)
Discriminant
Dirichlet character
Density of center
Lattices
title_short Discriminante de corpos de números
title_full Discriminante de corpos de números
title_fullStr Discriminante de corpos de números
title_full_unstemmed Discriminante de corpos de números
title_sort Discriminante de corpos de números
author Quilles, Cátia Regina de Oliveira [UNESP]
author_facet Quilles, Cátia Regina de Oliveira [UNESP]
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Andrade, Antonio Aparecido de [UNESP]
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.contributor.author.fl_str_mv Quilles, Cátia Regina de Oliveira [UNESP]
dc.subject.por.fl_str_mv Teoria dos números
Teoria dos reticulados
Corpos numéricos
Discriminante (Matemática)
Discriminant
Dirichlet character
Density of center
Lattices
topic Teoria dos números
Teoria dos reticulados
Corpos numéricos
Discriminante (Matemática)
Discriminant
Dirichlet character
Density of center
Lattices
description O objetivo deste trabalho e mostrar duas maneiras de se calcular o discriminante de um corpo de números. Da primeira forma, utilizando a teoria algébrica dos números clássica vimos como calcular o discriminante dos corpos quadráticos e corpos ciclotômicos. Através desta teoria é possível calcular o discriminante somente desses corpos com um árduo trabalho. Da segunda maneira utilizando os caracteres de Dirichlet e seus condutores vimos o cálculo do discriminante para qualquer corpo abeliano de uma maneira não muito trabalhosa. Finalmente, utilizando esses resultados damos aplicações sobre reticulados algébricos.
publishDate 2006
dc.date.none.fl_str_mv 2006-02-17
2014-06-11T19:26:56Z
2014-06-11T19:26:56Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv QUILLES, Cátia Regina de Oliveira. Discriminante de corpos de números. 2006. 140 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2006.
http://hdl.handle.net/11449/94264
000463281
quilles_cro_me_sjrp.pdf
33004153071P0
8940498347481982
identifier_str_mv QUILLES, Cátia Regina de Oliveira. Discriminante de corpos de números. 2006. 140 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2006.
000463281
quilles_cro_me_sjrp.pdf
33004153071P0
8940498347481982
url http://hdl.handle.net/11449/94264
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 140 f.
application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.source.none.fl_str_mv Aleph
reponame:Repositório Institucional da UNESP
instname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron:UNESP
instname_str Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron_str UNESP
institution UNESP
reponame_str Repositório Institucional da UNESP
collection Repositório Institucional da UNESP
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1808129433517686784

Registros relacionados