Índices de grafos livres de K s,t

• Autor(a) principal: Cavalet, Lilian
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/180762
• topic: Teoria espectral; Grafos; Zarankiewicz problem; Normalized Laplacian matrix; Signless Laplacian matrix; Laplacian matrix; Adjacency matrix; Index

O problema de Turán, assim como seu derivado, o problema de Zarankiewicz, pertencem à área de teoria extremal de grafos, e são problemas em aberto. Na década de 90, houve o passo inicial ao que alguns autores chamam de teoria espectral extremal, que ocorre ao solucionar problemas extremais com o auxílio da teoria espectral de grafos. Motivados por tal expansão, apresentamos algumas cotas retiradas da literatura associadas ao problema de Zarankiewicz e às matrizes de adjacência, Laplaciana e Laplaciana sem sinal, juntamente com o passo a passo de suas demonstrações. Visamos fortalecer nosso “background” para uma futura interpretação do problema de Zarankiewicz associado à matriz Laplaciana normalizada, que se encontra em aberto. Por fim, apresentamos comentários e limitantes superiores ao número de arestas associadas aos resultados indicados acima. Indicamos, também, que trabalhos futuros pretendemos estudar.