Abstração reflexionante e matemática dinâmica compreensão do conceito de integral dupla

• Autor(a) principal: Backendorf, Viviane Raquel
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/220418
• topic: Calculo diferencial e integral; Tecnologia educacional; Tecnologia digital; Abstração reflexionante; Differential and Integral Calculus; Digital Technologies; Reflective Abstraction

O Cálculo Diferencial e Integral, disciplina integrante do currículo de alguns cursos de graduação, leva em sua ementa temas da matemática avançada, mas apoia-se nos conceitos da matemática elementar. Na experiência como docente desta disciplina na graduação, percebeu-se que os estudantes apresentam muitas dificuldades em relação aos temas desenvolvidos, verificando-se, principalmente, problemas conceituais. Os conceitos de limite, derivada e integral estão relacionados entre si e dificuldades apresentadas em relação a um conceito podem interferir na construção dos que virão na sequência. Muito tem sido discutido e estudado sobre o assunto objetivando melhorar o ensino e a aprendizagem de Cálculo. Nos últimos anos, outro recurso adentrou na sociedade e da mesma forma no ensino: a tecnologia digital. Com ela, vários pesquisadores têm elaborado propostas que auxiliem no ensino e aprendizagem dos conteúdos matemáticos, em especial da matemática avançada, na qual inclui-se limite, derivada e integral. Dessa forma, com o intuito de promover a construção de conceitos matemáticos com a utilização das tecnologias digitais, essa tese tem como objetivo investigar, baseado na teoria da abstração reflexionante, como ocorre a compreensão do conceito de integral dupla com auxílio de um applet do software Geogebra. A investigação em torno do assunto se deu a partir de entrevistas realizadas com estudantes do Ensino Superior, que no momento da entrevista, estavam cursando a disciplina de Cálculo I. Para embasar as discussões, além da abstração reflexionante de Piaget, utilizouse a teoria desenvolvida por David Tall sobre a matemática elementar e a matemática avançada, como suporte para entender as possíveis dificuldades enfrentadas pelos estudantes no Ensino Superior. A análise dos resultados obtidos nessa investigação, classificada como qualitativa, baseou-se nas teorias citadas e constituiu-se como uma resposta à questão de pesquisa, levando a concluir que a tecnologia digital, através do software Geogebra, contribui na promoção e compreensão do conceito de integral dupla, analisada como um processo de abstração reflexionante.