Semiclassical Theory for extreme events of quantum maps eigenstates

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Signor, Edson Mateus
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/262289
Resumo: Neste trabalho examinamos os eventos extremos das intensidades dos autoestados na base de posição de três mapas quânticos dependentes de parâmetros: o mapa padrão, mapa do gato perturbado e o mapa quicado de Harper. A fim de ampliar trabalhos anteriores, consideramos não apenas estados totalmente caóticos mas também autoestados nos regimes quase-integráveis e mistos. Especificamente, propusemos medir a curtose para quantificar e avaliar a cauda das distribuições das intensidades. Para todos os mapas abordados, um resultado notável são picos na curtose para valores de parâmetro específicos na região mista. Portanto, uma expressão semiclássica da curtose é alcançada através de uma média dupla pela posição e pelo espectro de energia dos autoestados, o qual nos permite a discutir possíveis explicações para o fenômeno. Por uma perspectiva semiclássica, ou seja, h → 0, defendemos a contribuição das ilhas estáveis para os picos na curtose, mas deixamos outras estruturas clássicas abertas para investigações futuras. Por fim, abordamos as fases quânticas e mostramos que elas também desempenham um papel importante.
id URGS_7c48dda15abee87d895da1e9741509ba
oai_identifier_str oai:www.lume.ufrgs.br:10183/262289
network_acronym_str URGS
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
repository_id_str 1853
spelling Signor, Edson MateusPrado, Sandra Denise2023-07-18T03:28:51Z2022http://hdl.handle.net/10183/262289001173440Neste trabalho examinamos os eventos extremos das intensidades dos autoestados na base de posição de três mapas quânticos dependentes de parâmetros: o mapa padrão, mapa do gato perturbado e o mapa quicado de Harper. A fim de ampliar trabalhos anteriores, consideramos não apenas estados totalmente caóticos mas também autoestados nos regimes quase-integráveis e mistos. Especificamente, propusemos medir a curtose para quantificar e avaliar a cauda das distribuições das intensidades. Para todos os mapas abordados, um resultado notável são picos na curtose para valores de parâmetro específicos na região mista. Portanto, uma expressão semiclássica da curtose é alcançada através de uma média dupla pela posição e pelo espectro de energia dos autoestados, o qual nos permite a discutir possíveis explicações para o fenômeno. Por uma perspectiva semiclássica, ou seja, h → 0, defendemos a contribuição das ilhas estáveis para os picos na curtose, mas deixamos outras estruturas clássicas abertas para investigações futuras. Por fim, abordamos as fases quânticas e mostramos que elas também desempenham um papel importante.In this work, we explore the extreme events of the eigenstate intensities in the position basis of three parameter-dependent quantum maps: standard map, perturbed cat map, and kicked Harper map. In order to expand previous works, we move forward considering not only fully chaotic states but eigenstates from near-integrable and mixed regimes. Namely, we propose the kurtosis measure to quantify and assess the tail of the intensities distributions. For all addressed maps, a conspicuous result is sharp peaks in the kurtosis for specific parameters in the mixed regime. Therefore, a semiclassical expression of kurtosis is achieved through a doubled average by the position and the energy spectrum of the eigenstates, which enables us to discuss possible explanations for the phenomenon. From a semiclassical perspective, i.e., h → 0, we advocate for the stable island contribution to the peaks in the kurtosis but let other classical structures open to forward inspections. Ultimately, we discourse the quantum phases and show that they also important play a role.application/pdfengCaos quânticoSistemas caóticosMecânica clássicaQuantum chaosExtreme eventsEigenstate distributionChaotic systemsSemiclassical physicsSemiclassical Theory for extreme events of quantum maps eigenstatesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de FísicaPrograma de Pós-Graduação em FísicaPorto Alegre, BR-RS2022mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSTEXT001173440.pdf.txt001173440.pdf.txtExtracted Texttext/plain255838http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/262289/2/001173440.pdf.txtfd9b517c617e4b20d5fa8521d1bff429MD52ORIGINAL001173440.pdfTexto completoapplication/pdf6248571http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/262289/1/001173440.pdff2c14ea2ea4e9c7ba3b6ed7ee5714b9dMD5110183/2622892024-09-11 06:17:07.936127oai:www.lume.ufrgs.br:10183/262289Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532024-09-11T09:17:07Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Semiclassical Theory for extreme events of quantum maps eigenstates
title Semiclassical Theory for extreme events of quantum maps eigenstates
spellingShingle Semiclassical Theory for extreme events of quantum maps eigenstates
Signor, Edson Mateus
Caos quântico
Sistemas caóticos
Mecânica clássica
Quantum chaos
Extreme events
Eigenstate distribution
Chaotic systems
Semiclassical physics
title_short Semiclassical Theory for extreme events of quantum maps eigenstates
title_full Semiclassical Theory for extreme events of quantum maps eigenstates
title_fullStr Semiclassical Theory for extreme events of quantum maps eigenstates
title_full_unstemmed Semiclassical Theory for extreme events of quantum maps eigenstates
title_sort Semiclassical Theory for extreme events of quantum maps eigenstates
author Signor, Edson Mateus
author_facet Signor, Edson Mateus
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Signor, Edson Mateus
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Prado, Sandra Denise
contributor_str_mv Prado, Sandra Denise
dc.subject.por.fl_str_mv Caos quântico
Sistemas caóticos
Mecânica clássica
topic Caos quântico
Sistemas caóticos
Mecânica clássica
Quantum chaos
Extreme events
Eigenstate distribution
Chaotic systems
Semiclassical physics
dc.subject.eng.fl_str_mv Quantum chaos
Extreme events
Eigenstate distribution
Chaotic systems
Semiclassical physics
description Neste trabalho examinamos os eventos extremos das intensidades dos autoestados na base de posição de três mapas quânticos dependentes de parâmetros: o mapa padrão, mapa do gato perturbado e o mapa quicado de Harper. A fim de ampliar trabalhos anteriores, consideramos não apenas estados totalmente caóticos mas também autoestados nos regimes quase-integráveis e mistos. Especificamente, propusemos medir a curtose para quantificar e avaliar a cauda das distribuições das intensidades. Para todos os mapas abordados, um resultado notável são picos na curtose para valores de parâmetro específicos na região mista. Portanto, uma expressão semiclássica da curtose é alcançada através de uma média dupla pela posição e pelo espectro de energia dos autoestados, o qual nos permite a discutir possíveis explicações para o fenômeno. Por uma perspectiva semiclássica, ou seja, h → 0, defendemos a contribuição das ilhas estáveis para os picos na curtose, mas deixamos outras estruturas clássicas abertas para investigações futuras. Por fim, abordamos as fases quânticas e mostramos que elas também desempenham um papel importante.
publishDate 2022
dc.date.issued.fl_str_mv 2022
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2023-07-18T03:28:51Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10183/262289
dc.identifier.nrb.pt_BR.fl_str_mv 001173440
url http://hdl.handle.net/10183/262289
identifier_str_mv 001173440
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
instacron:UFRGS
instname_str Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
instacron_str UFRGS
institution UFRGS
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
bitstream.url.fl_str_mv http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/262289/2/001173440.pdf.txt
http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/262289/1/001173440.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv fd9b517c617e4b20d5fa8521d1bff429
f2c14ea2ea4e9c7ba3b6ed7ee5714b9d
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
repository.mail.fl_str_mv lume@ufrgs.br||lume@ufrgs.br
_version_ 1810085622709223424