Simulação do problema de transporte em domínio não homogêneo com espalhamento anisotrópico

• Autor(a) principal: Lazzari, Luana
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/236355
• topic: Análise aplicada; Equação de transporte; Espalhamento anisotrópico; Método de Nyström

Neste trabalho solucionamos a equação de transporte unidimensional com condições de contorno semi-refletivas em um domínio não homogêneo para os casos com espalhamento isotrópico e anisotrópico. Determinamos a solução do problema com espalhamento isotrópico por meio de duas diferentes metodologias nas quais usamos o método de Nyström na discretização. Essencialmente esse método se resume no truncamento da formulação integral da equação do transporte usando uma quadratura numérica. A primeira metodologia consiste em aplicar o método de Nyström para discretizar o problema originalmente proposto, enquanto, a segunda consiste em transformá-lo em um problema mais simples através de uma mudança de variável para depois aplicar a discretização. Ambas as equações integrais envolvem operadores com singularidades que são tratadas através de técnicas analíticas e computacionais. O problema de transporte com anisotropia, para os casos linear e quadrático, é solucionado aplicando somente a segunda metodologia. Os algoritmos dessas metodologias são implementados em linguagem de programação C com o auxílio de rotinas da GNU Scientific Library. O fluxo escalar é calculado para duas diferentes quadraturas numéricas, a saber, Gauss-Legendre e regra de Boole. A fim de validar a eficiências das metodologias propostas para o problema com espalhamento isotrópico nós comparamos nossos resultados numéricos nos casos homogêneo, multirregião e não homogêneo com dados disponíveis na literatura. Além disso, produzimos novos resultados numéricos resolvendo diversos problemas não homogêneos e comparamos as soluções obtidas pelas duas abordagens propostas. No caso do problema de transporte com anisotropia, simulamos os casos com espalhamento isotrópico, linear e quadrático e comparamos nossos resultados com dados da literatura.