Ações parciais de grupos sobre anéis: o skew anel de grupo parcial e o subanel dos invariantes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Lazzarin, João Roberto
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/7957
Resumo: Neste trabalho consideramos uma ação parcial de um grupo G sobre um anel com unidade R, que admite uma envolvente T. Provamos que muitas das propriedades de R são transferíveis para T e vice-versa (por exemplo: artinianidade, semisimplicidade, etc). Também provamos que muitas propriedades bem conhecidas para ações (globais) de grupos sobre anéis, podem ser generalizadas para o caso parcial. Dentre estas, para o skew anel de grupo parcial R G, provamos duas versões do famoso teorema de Maschke e estabelecemos fórmulas envolvendo radicais hereditários. Artinianidade, noetherianidade, semisimplicidade, von Neumann regularidade, questões sobre dimensão uniforme e sobre anéis de Goldie são estudadas para R G e para o subanel invariante sob a ação parcial R . Finalizamos, construindo um contexto de Morita entre R e R G, estabelecendo condições para que estes anéis sejam Morita equivalentes.
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spelling Lazzarin, João RobertoFerrero, Miguel Angel Alberto2007-06-06T19:11:46Z2006http://hdl.handle.net/10183/7957000562357Neste trabalho consideramos uma ação parcial de um grupo G sobre um anel com unidade R, que admite uma envolvente T. Provamos que muitas das propriedades de R são transferíveis para T e vice-versa (por exemplo: artinianidade, semisimplicidade, etc). Também provamos que muitas propriedades bem conhecidas para ações (globais) de grupos sobre anéis, podem ser generalizadas para o caso parcial. Dentre estas, para o skew anel de grupo parcial R G, provamos duas versões do famoso teorema de Maschke e estabelecemos fórmulas envolvendo radicais hereditários. Artinianidade, noetherianidade, semisimplicidade, von Neumann regularidade, questões sobre dimensão uniforme e sobre anéis de Goldie são estudadas para R G e para o subanel invariante sob a ação parcial R . Finalizamos, construindo um contexto de Morita entre R e R G, estabelecendo condições para que estes anéis sejam Morita equivalentes.In this work we consider a partial action of a group G on a ring with identity R, which possesses one enveloping T. We prove that many of the properties of R can be transfered to T, and vice-versa. (for example: artinianity, semisimplicity, etc). We prove also that many well-known properties about (global) actions of groups on rings can be generalized for partial actions. Therewith, for the parcial skew group ring R G, we prove two versions of well-known Maschke theorem and formulas involving hereditary radicals. Artinianity, noetherianity, semi-simplicity, von Neumann regularity and questions about uniform dimension and Goldie rings are studied for R G and for the subring of invariants R . We also construct a Morita context for R and R G, establishing conditions for that rings to be Morita equivalents.application/pdfporAnéis polinomiaisAções parciais de grupos sobre anéis: o skew anel de grupo parcial e o subanel dos invariantesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2006doutoradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000562357.pdf000562357.pdfTexto completoapplication/pdf499680http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/7957/1/000562357.pdfda5e853204a1647516c8729bb778b60fMD51TEXT000562357.pdf.txt000562357.pdf.txtExtracted Texttext/plain184067http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/7957/2/000562357.pdf.txtff94a775c1fb16ece2d028e8af84ace1MD52THUMBNAIL000562357.pdf.jpg000562357.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg902http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/7957/3/000562357.pdf.jpgb036f4a8b02c0b5059812e00cbc16085MD5310183/79572018-10-18 07:49:57.932oai:www.lume.ufrgs.br:10183/7957Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-18T10:49:57Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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