Sobre a dinâmica de operadores lineares em espaços de Banach : hiperciclicidade

• Autor(a) principal: Ibánez, Hugo Adolfo Frota
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/196182
• topic: Operadores lineares; Espaços de Banach; Espacos vetoriais topologicos; Teoria ergodica : Sistemas dinamicos

Nessa dissertação estudamos a dinâmica de operadores lineares em espaços de Banach focando principalmente no conceito de hiperciclicidade. Apresentamos alguns critérios de hiperciclicidade, estudamos a estrutura tanto do conjunto de vetores hipercíclicos quanto do conjunto de operadores hipercíclicos e estudamos algumas propriedades espectrais de tais operadores. Por fim, apresentamos um resultado recente devido a Charpentier, Ernst e Menet [CEM16] que caracteriza os subconjuntos de C tais que Orb(x, T) = { Tnx; 2 , n 0} = X é equivalente a Orb(x, T) = {Tnx; n 0} = X, onde X é um espaço de Banach e T 2 L(X). Quando Orb(x, T) = X chamamos o operador T de hipercíclico e quando Orb(x, T) = X chamamos o operador T de -supercíclico.