Estrutura de módulo de extensões finitas de corpos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Quadros, Glauber Rodrigues de
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/61570
Resumo: Mostraremos de duas maneiras diferentes (uma delas usando o Teorema da Base Normal e a outra não) que se um corpo L é uma extensão finita um corpo K e G é um subgrupo dos K -automorfismos de L, então L é um K [G]-módulo a esquerda livre com exatamente [LG : K ] geradores. Mais ainda, se c(K ) /= 2 e N é o fecho normal de L/K com [N : K ] ímpar, então conseguimos dar uma interessante estrutura de espaço quadrático a L. Esta dissertação foi elaborada com base no artigo de P. Lundstrom: “Galois Mo- dule Structure Of Fields Extensions”, International Eletronic Journal Of Algebra, 2007.
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spelling Quadros, Glauber Rodrigues dePaques, Antonio2012-11-29T01:40:05Z2012http://hdl.handle.net/10183/61570000865792Mostraremos de duas maneiras diferentes (uma delas usando o Teorema da Base Normal e a outra não) que se um corpo L é uma extensão finita um corpo K e G é um subgrupo dos K -automorfismos de L, então L é um K [G]-módulo a esquerda livre com exatamente [LG : K ] geradores. Mais ainda, se c(K ) /= 2 e N é o fecho normal de L/K com [N : K ] ímpar, então conseguimos dar uma interessante estrutura de espaço quadrático a L. Esta dissertação foi elaborada com base no artigo de P. Lundstrom: “Galois Mo- dule Structure Of Fields Extensions”, International Eletronic Journal Of Algebra, 2007.We will show in two different ways (one using the Normal Basis Theorem and the other not) that if a field L is a finite extension of a field K and G is a subgroup of K -automorfisms of L, then L is a free left K [G]-module with exactly [LG : K ] generators. Moreover, if c(K ) /= 2 and N is the normal closure of L/K with [N : K ] odd, then we can give an interesting structure of quadratic space to L. The subject of this dissertation is based on P. Lundstrom’s paper: “Galois Module Structure Of Fields Extensions”, International Eletronic Journal Of Algebra, 2007.application/pdfporTeoria de galoisEstrutura de módulo de extensões finitas de corposinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2012mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000865792.pdf000865792.pdfTexto completoapplication/pdf507413http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/61570/1/000865792.pdf0143da20f4eda3eaf969d85b94116a8fMD51TEXT000865792.pdf.txt000865792.pdf.txtExtracted Texttext/plain133157http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/61570/2/000865792.pdf.txtd1f63befe3beddf9963203f0d37f4854MD52THUMBNAIL000865792.pdf.jpg000865792.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1016http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/61570/3/000865792.pdf.jpge66c73d80c8fbe5869699f5fae2fe6edMD5310183/615702018-10-16 08:20:59.237oai:www.lume.ufrgs.br:10183/61570Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-16T11:20:59Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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