Discretização de problemas semilineares dissipativos parabólicos e hiperbólicos em domínios unidimensionais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Bruschi, Simone Mazzini
Data de Publicação: 2000
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12042016-112051/
Resumo: Neste trabalho estudamos a redução do estudo da dinâmica assintótica de problemas de evolução semilineares em espaços de dimensão infinita ao estudo da dinâmica assintótica de problemas de evolução semilineares em espaços de dimensão finita. Mais especificamente, estaremos lidando com os problemas da condução de calor e de ondas. A forma escolhida para a redução da dimensão é a discretização. Neste sentido, estudamos: 1. A relação entre as dinâmicas assintóticas da equação do calor semilinear em domínios unidimensionais e sua respectiva discretização. Mostramos que, para passos suficientemente pequenos, os fluxos sobre os atratores são topologicamente equivalentes, e 2. A relação entre as dinâmicas assintóticas da equação semilinear de ondas amortecidas em domínios unidimensionais e sua respectiva discretização. Neste caso não foi possível obter a equivalência topológica entre os fluxos nos atratores, mas ainda é possível obter relações entre as dinâmicas assintóticas dadas pela semicontinuidade superior e inferior dos atratores.
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