Hamiltonianos unidimensionais associados à simetria Z(N) x Z(N)

• Autor(a) principal: Pereira, Marcia da Costa
• Data de Publicação: 1985
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/54/54131/tde-15042015-212841/
• topic: Não disponível; Not available

É mostrada a obtenção do Hamiltoniano Quântico Unidimensional associado a um modelo de Mecânica Estatística Clássica de simetria Z(N)xZ(N). O cálculo do Estado Fundamental deste Hamiltoniano é feito através do cálculo da energia livre do modelo de mecânica estatística, sendo que esta, por sua vez, é calculada utilizando-se Equações Funcionais advindas da equação dos triângulos (o método de slução é explanado em detalhes). Este tipo de cálculo foi feito originalmente por Baxter para N=2, sendo que neste caso o modelo de mecânica estatística é conhecido por 8-vértices e o Hamiltoniano quântico associado é o XYZ (Heisenberg completamente anisotrópico). Neste presente trabalho, o Hamiltoniano é obtido formalmente para as demais simetrias (qualquer N) ao incrementar-se o cálculo feito por Baxter com um novo método que torna possível esta generalização. Como exemplos, são feitos cálculos detalhados para N=3, em um limite em que as funções envolvidas na solução do problema de mecânica estatística tornam-se trigonométricas. O limite citado é análogo ao que se faz para N=2 quando do modelo de 8-vértices obtém-se o modelo de 6-vértices e o Hamiltoniano associado torna-se o XXZ (Heisenberg anisotrópico). Além da obtenção do Hamiltoniano é mostrada a dualidade do modelo Z(N)xZ(N). Também aqui este resultado foi obtido pela primeira vez por Baxter, apenas para o caso N=2, usando uma maneira gráfica que não permitiria a generalização para as outras simetrias. O método aqui apresentado, além de simplificar o resultado para N=2 é feito para todo N