Métodos de diferenças finitas para opções americanas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Atehortúa, Jose Antonio Solano
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-150907/
Resumo: Este trabalho apresenta um estudo de métodos de diferenças finitas para se avaliar uma opção americana sob um ativo-objeto que paga dividendos. A discretização do problema de fronteira livre associado, quando formulado como uma desigualdade variacional, conduz a um problema de complementaridade linear em cada passo de tempo. Os esquemas de diferenças finitas estudados permitem resolver os problemas de complementaridade linear de forma eficiente com o algoritmo de Elliot-Ockendon. Este fato é consequência da estrutura da matriz da parte implícita da discretização, que é uma M-matriz tridiagonal, da consistência da discretização e da condição inicial. Resultados numéricos são apresentados para se validar a teoria. A relevância de esquemas dissipativos é brevemente abordada com uma simulação para o parâmetro DELTA.
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