Modelo de Ising ferromagnético com campo externo periódico

• Autor(a) principal: Gonzalez Navarrete, Manuel Alejandro
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-28082015-000711/
• topic: Campo externo periódico; Condição de Peierls; Disagreement percolation; Ising model; Modelo de Ising; Peierls condition; Percolação em desacordo; Periodical external field; Phase transition; Positividade por reflexão; Reflection positivity; Transição de fase

Estudamos o diagrama de fases para uma classe de modelos de Ising ferromagnéticos em $ \\mathbb^2 $, com campo magnético externo periódico. O campo externo assume dois valores: $ h $ e $ -h $, onde $ h> 0 $. Os sítios associados a valores positivos e negativos do campo externo, formam uma configuração em forma de tabuleiro de xadrez (nós chamamos de {\\it cell-board configuration}), com células retangulares de tamanho $ L_1 \\times L_2 $ sítios, de tal forma que o valor total do campo externo é zero. Como principal resultado, mostramos a presença de uma transição de fase de primeira ordem. A transição de fase existe para $ h <\\frac + \\frac $, onde $ J $ é uma constante de interação. A prova é construida usando o método de {\\it reflection positivity (RP)}. Aplicamos uma desigualdade que é normalmente referida como a estimativa de {\\it chessboard}. Além disso, incluímos uma região de unicidade da medida de Gibbs em $h>4J$, isto usando um critério baseado nas ideias de percolação em desacordo.