Anéis quadráticos generalizados e álgebras de posto 3

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Osmar Francisco Giuliani
Data de Publicação: 1998
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://doi.org/10.11606/T.45.1998.tde-20210729-021029
Resumo: Neste trabalho estudamos uma classe de anéis, os anéis quadrálicos generalizados, definidos por identidades polinomiais que valem para todas as álgebras quadráticas. Inicialmente, apresentamos uma sequência de implicações, de exemplos e contra-exemplos relacionando diversas classes de álgebras: alternativas, alternativas generalizadas, de Jordan não comutativas e quadráticas generalizadas. Em seguida, obtemos condições para que um anel quadrático generalizado seja alternativo, ou de Jordan não comutativo ou associativo. Finalmente, verificamos que um anel quadrático generalizado satisfaz uma condição quadrática. E como conseqüência disto obtemos uma caracterização dos anéis quadráticos generalizados simples, primos ou semiprimos. Consideramos também as álgebras de posto 3 e as álgebras com pseudo-composição. Usando a representação matricial do grupo simétrico, obtivemos para estas classes de álgebras as identidades polinomiais minimais, isto é, de menor grau
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis Anéis quadráticos generalizados e álgebras de posto 3 not available 1998-07-21Luiz Antonio PeresiOsmar Francisco GiulianiUniversidade de São PauloMatemáticaUSPBR Álgebra Anéis E Álgebras Não Associativos Neste trabalho estudamos uma classe de anéis, os anéis quadrálicos generalizados, definidos por identidades polinomiais que valem para todas as álgebras quadráticas. Inicialmente, apresentamos uma sequência de implicações, de exemplos e contra-exemplos relacionando diversas classes de álgebras: alternativas, alternativas generalizadas, de Jordan não comutativas e quadráticas generalizadas. Em seguida, obtemos condições para que um anel quadrático generalizado seja alternativo, ou de Jordan não comutativo ou associativo. Finalmente, verificamos que um anel quadrático generalizado satisfaz uma condição quadrática. E como conseqüência disto obtemos uma caracterização dos anéis quadráticos generalizados simples, primos ou semiprimos. Consideramos também as álgebras de posto 3 e as álgebras com pseudo-composição. Usando a representação matricial do grupo simétrico, obtivemos para estas classes de álgebras as identidades polinomiais minimais, isto é, de menor grau In this work we study a class of nonassociative rings, the generalized quadratic rings, defined by polynomial identities which are satisfied by all quadratic algebras. First, we present a sequence of implications, examples and counterexamples relating some class of algebras: alternative, generalized alternative, non-commutative Jordan and generalized quadratic. Next, we obtain conditions under which a quadratic generalized ring is alternative, or non-commutative Jordan or associative. Finally, we verify that a generalized quadratic ring satisfies a quadratic condition. As a consequence we obtain a characterization for the generalized quadratic rings which are simple, prime or semiprime. We consider also the algebras of rank 3 and pseudo-composition algebras. Using the matrix representation of the symmetric group, we obtain for these classes of algebras the polynomial identities of lower degree https://doi.org/10.11606/T.45.1998.tde-20210729-021029info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USP2023-12-21T19:40:34Zoai:teses.usp.br:tde-20210729-021029Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-12-22T13:02:11.857378Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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