Álgebras quase hereditárias

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mernies, Marcelo Americo Lanzilotta
Data de Publicação: 1997
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-013445/
Resumo: Este trabalho se situa na area de representacoes de algebras, sendo o termo especifico do mesmo o estudo de algebras quase hereditarias. A maior parte dos resultados desta dissertacao foram provados inicialmente nos artigos [hrs1], [hr] e [cs]. Tambem, e apresentado um pequeno resultado que classifica as algebras de auslander quase hereditarias. Ao longo do desenvolvimento do trabalho sao utilizados fundamentalmente tecnicas homologicas. Especificando, podemos dizer que se apresentam os seguintes conceitos e se prova sua equivalencia: (i) algebra quase hereditaria, isto e uma algebra de artin 'LAMBDA' tal que (i ind. 1) a dimensao global de 'LAMBDA' e maior ou igual a dois, (ii ind. 2) todo modulo m 'EPSILON' ind (lambda) tem dimensao projetiva ou dimensao injetiva menor ou igual que um, e (ii) algebra quase inclinada, isto e uma algebra de artin 'LAMBDA' tal que existe uma parelha de torcao que cinde (y,x) em ind (lambda) que verifica: (ii ind. 1) 'LAMBDA' 'EPSILON'add (y), (ii ind. 2) dp (y) menor ou igual a 1. Alem disto, sao analisadas condicoes necessarias e suficientes para que uma algebra quase hereditaria seja inclinada, e tambem a relacao entre esta teoria e a teoria de torcao. No fim sao colocados alguns resultados sobre as componentes da aljava de auslander-reiten de uma algebra quase hereditaria
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