Pares Ramsey infinitos
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2014 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-20230727-113457/ |
Resumo: | Dados grafos F, G e H, dizemos que F flecha (G, H) e denotamos por F \2192 (G, H) a propriedade de F de possuir, em toda coloração de suas arestas com duas cores, digamos vermelha e azul, uma cópia vermelha de G ou uma cópia azul de H. Um par de grafos (G, H) é dito Ramsey infinito (finito) se existe uma quantidade infinita (finita) de grafos F que são minimais com respeito a propriedade F \2192 (G, H), ou seja, grafos que flecham (G, H) cujos subgrafos próprios não flecham. Nesta dissertação, mostramos que se G é um grafo com grau mínimo 2 e cintura g satis- fazendo m2(G) = (g \2212 1)/(g \2212 2) e H um grafo 2-conexo que não contém circuito induzido de comprimento maior do que ou igual a g, então o par (G, H) é Ramsey infinito. |
id |
USP_14a48c23da77b21586216d820ea67ae9 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:teses.usp.br:tde-20230727-113457 |
network_acronym_str |
USP |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
repository_id_str |
2721 |
spelling |
Pares Ramsey infinitosRamsey minimal pairs of graphsTeoria Dos GrafosDados grafos F, G e H, dizemos que F flecha (G, H) e denotamos por F \2192 (G, H) a propriedade de F de possuir, em toda coloração de suas arestas com duas cores, digamos vermelha e azul, uma cópia vermelha de G ou uma cópia azul de H. Um par de grafos (G, H) é dito Ramsey infinito (finito) se existe uma quantidade infinita (finita) de grafos F que são minimais com respeito a propriedade F \2192 (G, H), ou seja, grafos que flecham (G, H) cujos subgrafos próprios não flecham. Nesta dissertação, mostramos que se G é um grafo com grau mínimo 2 e cintura g satis- fazendo m2(G) = (g \2212 1)/(g \2212 2) e H um grafo 2-conexo que não contém circuito induzido de comprimento maior do que ou igual a g, então o par (G, H) é Ramsey infinito.Given graphs F, G and H, we write F \2192 (G, H) to mean that any colouring of the edges of F with two colors, say red and blue, contains a red copy of G or a blue copy of H. A pair of graphs (G, H) is said to be Ramsey-infnite (finite) if there are infinitely many minimal graphs F for which we have F \2192 (G, H), i.e. graphs that are Ramsey for (G, H) whose proper subgraphs are not. We show that if G is a graph with minimum degree 2 and girth g satisfying m2(G) = (g \22121)/(g \22122) and H is 2-connected graph that contains no induced cycles of length at least g, then the pair (G, H) is Ramsey-infinite.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPKohayakawa, YoshiharuEufrásio, Paulo Victor Teixeira2014-05-08info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-20230727-113457/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2023-07-27T19:52:05Zoai:teses.usp.br:tde-20230727-113457Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-07-27T19:52:05Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Pares Ramsey infinitos Ramsey minimal pairs of graphs |
title |
Pares Ramsey infinitos |
spellingShingle |
Pares Ramsey infinitos Eufrásio, Paulo Victor Teixeira Teoria Dos Grafos |
title_short |
Pares Ramsey infinitos |
title_full |
Pares Ramsey infinitos |
title_fullStr |
Pares Ramsey infinitos |
title_full_unstemmed |
Pares Ramsey infinitos |
title_sort |
Pares Ramsey infinitos |
author |
Eufrásio, Paulo Victor Teixeira |
author_facet |
Eufrásio, Paulo Victor Teixeira |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Kohayakawa, Yoshiharu |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Eufrásio, Paulo Victor Teixeira |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Teoria Dos Grafos |
topic |
Teoria Dos Grafos |
description |
Dados grafos F, G e H, dizemos que F flecha (G, H) e denotamos por F \2192 (G, H) a propriedade de F de possuir, em toda coloração de suas arestas com duas cores, digamos vermelha e azul, uma cópia vermelha de G ou uma cópia azul de H. Um par de grafos (G, H) é dito Ramsey infinito (finito) se existe uma quantidade infinita (finita) de grafos F que são minimais com respeito a propriedade F \2192 (G, H), ou seja, grafos que flecham (G, H) cujos subgrafos próprios não flecham. Nesta dissertação, mostramos que se G é um grafo com grau mínimo 2 e cintura g satis- fazendo m2(G) = (g \2212 1)/(g \2212 2) e H um grafo 2-conexo que não contém circuito induzido de comprimento maior do que ou igual a g, então o par (G, H) é Ramsey infinito. |
publishDate |
2014 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2014-05-08 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-20230727-113457/ |
url |
https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-20230727-113457/ |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.none.fl_str_mv |
|
dc.rights.driver.fl_str_mv |
Liberar o conteúdo para acesso público. info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Liberar o conteúdo para acesso público. |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.coverage.none.fl_str_mv |
|
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
publisher.none.fl_str_mv |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP instname:Universidade de São Paulo (USP) instacron:USP |
instname_str |
Universidade de São Paulo (USP) |
instacron_str |
USP |
institution |
USP |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP) |
repository.mail.fl_str_mv |
virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br |
_version_ |
1809090938031570944 |