Pares Ramsey infinitos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Eufrásio, Paulo Victor Teixeira
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-20230727-113457/
Resumo: Dados grafos F, G e H, dizemos que F flecha (G, H) e denotamos por F \2192 (G, H) a propriedade de F de possuir, em toda coloração de suas arestas com duas cores, digamos vermelha e azul, uma cópia vermelha de G ou uma cópia azul de H. Um par de grafos (G, H) é dito Ramsey infinito (finito) se existe uma quantidade infinita (finita) de grafos F que são minimais com respeito a propriedade F \2192 (G, H), ou seja, grafos que flecham (G, H) cujos subgrafos próprios não flecham. Nesta dissertação, mostramos que se G é um grafo com grau mínimo 2 e cintura g satis- fazendo m2(G) = (g \2212 1)/(g \2212 2) e H um grafo 2-conexo que não contém circuito induzido de comprimento maior do que ou igual a g, então o par (G, H) é Ramsey infinito.
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spelling Pares Ramsey infinitosRamsey minimal pairs of graphsTeoria Dos GrafosDados grafos F, G e H, dizemos que F flecha (G, H) e denotamos por F \2192 (G, H) a propriedade de F de possuir, em toda coloração de suas arestas com duas cores, digamos vermelha e azul, uma cópia vermelha de G ou uma cópia azul de H. Um par de grafos (G, H) é dito Ramsey infinito (finito) se existe uma quantidade infinita (finita) de grafos F que são minimais com respeito a propriedade F \2192 (G, H), ou seja, grafos que flecham (G, H) cujos subgrafos próprios não flecham. Nesta dissertação, mostramos que se G é um grafo com grau mínimo 2 e cintura g satis- fazendo m2(G) = (g \2212 1)/(g \2212 2) e H um grafo 2-conexo que não contém circuito induzido de comprimento maior do que ou igual a g, então o par (G, H) é Ramsey infinito.Given graphs F, G and H, we write F \2192 (G, H) to mean that any colouring of the edges of F with two colors, say red and blue, contains a red copy of G or a blue copy of H. A pair of graphs (G, H) is said to be Ramsey-infnite (finite) if there are infinitely many minimal graphs F for which we have F \2192 (G, H), i.e. graphs that are Ramsey for (G, H) whose proper subgraphs are not. We show that if G is a graph with minimum degree 2 and girth g satisfying m2(G) = (g \22121)/(g \22122) and H is 2-connected graph that contains no induced cycles of length at least g, then the pair (G, H) is Ramsey-infinite.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPKohayakawa, YoshiharuEufrásio, Paulo Victor Teixeira2014-05-08info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-20230727-113457/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2023-07-27T19:52:05Zoai:teses.usp.br:tde-20230727-113457Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-07-27T19:52:05Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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