A nova família de distribuições odd log-logística generalizada: aplicações em análise de sobrevivência

• Autor(a) principal: Vigas, Valdemiro Piedade
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-09052022-155332/
• topic: Análise de resíduos; Análise de sensibilidade; Análise de sobrevivência; Censura informativa; Censura intervalar; Distributions family; Família de distribuições; Informative-censoring; Interval-censoring; Long-term; Longa duração; Modelo de regressão; Regression model; Residual analysis; Sensitivity analysis; Survival analysis

O presente trabalho propõe uma classe de modelos que se baseia numa família de distribuições contínuas, intitulada de odd log-logística generalizada, considerando alguns cenários que ocorrem com frequência na análise de sobrevivência. Inicialmente, apresenta-se uma nova família de modelos de sobrevivência denominada Neyman tipo A odd log-logística generalizada de longa duração. Esta, fundamenta-se nos diferentes esquemas de ativação em que a quantidade de fatores se adéqua a uma distribuição discreta Neyman tipo A e o tempo até a ocorrência do evento segue uma família de distribuições contínuas odd log-logística generalizada. A metodologia apresentada também é aplicada de forma similar na presença das covariáveis por meio do modelo de regressão. Além disso, é comum em situações práticas que existam dados de sobrevida com informações na censura. Assim, outro objetivo deste trabalho é introduzir a família odd log-logística generalizada no contexto de censura informativa. O modelo proposto se fundamenta na suposição de que os tempos de falha e de censura são condicionalmente independentes dada uma fragilidade, na qual as variáveis de censura e fragilidade se ajustam às distribuições odd log-logística generalizada e gama, respectivamente. Tal metodologia também se aplica de maneira análoga através do modelo de regressão. O último enfoque abordado é a utilização da família odd log-logística generalizada na presença da censura intervalar tanto na ausência, quanto na presença de covariáveis por meio do modelo de regressão. A escolha deste mecanismo de censura é adequado quando o tempos exatos de falha não são conhecidos, sabendo-se apenas que os mesmos ocorreram dentro de um intervalo de tempo e não em um ponto específico. As análises clássica e Bayesiana são utilizadas para a estimação dos parâmetros dos modelos. Realiza-se diferentes estudos de simulação com o intuito de estudar a média, o viés e a raiz do erro quadrático médio das estimativas de máxima verossimilhança dos modelos nos diferentes esquemas de ativação, valores de parâmetros, tamanhos de amostra e percentuais de censura. Critérios de seleção de modelos também são aplicados, além das técnicas gráficas como TTT-Plot e Kaplan-Meier. Utiliza-se as análises de sensibilidade e de resíduos para verificar as suposições do modelo de regressão. Por fim, conjuntos de dados reais são apresentados para demonstrar a adequabilidade dessa família.