O modelo de regressão odd log-logística gama generalizada com aplicações em análise de sobrevivência

• Autor(a) principal: Prataviera, Fábio
• Data de Publicação: 2017
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-26102017-141941/
• topic: Análise de sobrevivência; Censura aleatória; Distribução gama generalizada; Distribuição odd log-logística gama generalizada; Generalized gamma distribution; Log-odd log-logistic generalized gamma regression model; Modelo de regressão log-odd log-logística gama generalizada; Odd log-logistic generalized gamma distribution; Random censoring; Simulação; Simulation; Survival analysis

Propor uma família de distribuição de probabilidade mais ampla e flexível é de grande importância em estudos estatísticos. Neste trabalho é utilizado um novo método de adicionar um parâmetro para uma distribuição contínua. A distribuição gama generalizada, que tem como casos especiais a distribuição Weibull, exponencial, gama, qui-quadrado, é usada como distribuição base. O novo modelo obtido tem quatro parâmetros e é chamado odd log-logística gama generalizada (OLLGG). Uma das características interessante do modelo OLLGG é o fato de apresentar bimodalidade. Outra proposta deste trabalho é introduzir um modelo de regressão chamado log-odd log-logística gama generalizada (LOLLGG) com base na GG (Stacy e Mihram, 1965). Este modelo pode ser muito útil, quando por exemplo, os dados amostrados possuem uma mistura de duas populações estatísticas. Outra vantagem da distribuição OLLGG consiste na capacidade de apresentar várias formas para a função de risco, crescente, decrescente, na forma de U e bimodal entre outras. Desta forma, são apresentadas em ambos os casos as expressões explícitas para os momentos, função geradora e desvios médios. Considerando dados nãocensurados e censurados de forma aleatória, as estimativas para os parâmetros de interesse, foram obtidas via método da máxima verossimilhança. Estudos de simulação, considerando diferentes valores para os parâmetros, porcentagens de censura e tamanhos amostrais foram conduzidos com o objetivo de verificar a flexibilidade da distribuição e a adequabilidade dos resíduos no modelo de regressão. Para ilustrar, são realizadas aplicações em conjuntos de dados reais.