SOBRE BIFURCAÇÃO E SIMETRIA EM EQUAÇÕES NÃO LINEARES

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Luiz Fernandes Galante
Data de Publicação: 1991
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://doi.org/10.11606/T.55.2018.tde-27112018-154151
Resumo: Neste trabalho estudamos existência bifurcação e simetrias de soluções especiais de equações não-lineares da forma: (1) Lx = N(x, p, ε) + μf, as quais são equivariantes sob a aço de certos grupos de simetrias. Assumimos que a equação (1) esta definida num espaço de Banach X, f é um elemento fixo de um espaço de Banach Z, L é um operador linear e continuo de X em Z, N é um operador não linear, p, μ e ε são pequenos parâmetros. Sob certas hipóteses mostramos que simetrias do termo forçante implicam em simetrias das pequenas soluções da equação acima. Discutimos também a genericidade da principal hipótese deste trabalho. Alguns exemplos envolvendo equações diferenciais ordinárias e parciais são analisados.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis SOBRE BIFURCAÇÃO E SIMETRIA EM EQUAÇÕES NÃO LINEARES Not available 1991-10-29Hildebrando Munhoz RodriguesAntonio Fernandes IzeOrlando Francisco LopesGustavo Perla MenzalaArnaldo Simal do NascimentoLuiz Fernandes GalanteUniversidade de São PauloMatemáticaUSPBR Não disponível Not available Neste trabalho estudamos existência bifurcação e simetrias de soluções especiais de equações não-lineares da forma: (1) Lx = N(x, p, ε) + μf, as quais são equivariantes sob a aço de certos grupos de simetrias. Assumimos que a equação (1) esta definida num espaço de Banach X, f é um elemento fixo de um espaço de Banach Z, L é um operador linear e continuo de X em Z, N é um operador não linear, p, μ e ε são pequenos parâmetros. Sob certas hipóteses mostramos que simetrias do termo forçante implicam em simetrias das pequenas soluções da equação acima. Discutimos também a genericidade da principal hipótese deste trabalho. Alguns exemplos envolvendo equações diferenciais ordinárias e parciais são analisados. The object of this work is to study existence and bifurcation of special solutions of a nonlinear equations: Lx = N(x, p ,ε) + μf, defined in a Banach space X, which is equivariant under the action of a certain symmetry groups. It is assumed that L is a continuous linear operator, N is a nonlinear operator, the forcing term f is an element of a Banach space Z, p, μ and ε are small parameters. Under certain hypothesis it is shown that:symmetries of the forcing term f imply symmetries of the small solu tions of the above nonlinear equations. It is also discussed the genericity of the main hy pothesis of this work. Some examples involving either ordinary differential equations or partial equations are also analised. https://doi.org/10.11606/T.55.2018.tde-27112018-154151info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USP2023-12-21T20:19:02Zoai:teses.usp.br:tde-27112018-154151Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-12-22T13:24:59.765304Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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