Resolubilidade semiglobal e global para uma classe de campos vetoriais complexos em variedades diferenciáveis

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Victor, Bruno de Lessa
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-17082017-225043/
Resumo: Neste trabalho estudamos a resolubilidade suave de campos vetoriais complexos suaves da forma L = L1 + iL2, em uma variedade M, com as seguintes propriedades: em cada ponto de M, os campos L1 e L2 são linearmente independentes , e seu colchete [L1, L2](x) é uma combinação linear de L1(x) e L2(x). Para tratar da resolubilidade local, nos utilizamos da teoria dos espaços Bp,k e operadores de força constante. Seguindo para a resolubilidade semiglobal, estudamos a folheação gerada por L1 e L2: mostramos que neste caso as folhas possuem estrutura de variedade complexa, o que nos permite obter um panorama bastante completo sobre o problema. Para encerrar, provamos que L é globalmente resolúvel se e somente se for semiglobalmente resolúvel e M for L-convexa; exibimos condições suficientes para que isto ocorra.
id USP_31274820dfa8358940bac7c12dcac5d3
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-17082017-225043
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling Resolubilidade semiglobal e global para uma classe de campos vetoriais complexos em variedades diferenciáveisSemi-global and global solvability for a class of complex vector fields in differentiable manifoldsFolheaçãoFoliationGlobal solvabilityResolubilidade globalResolubilidade semiglobalSemi-global solvabilityNeste trabalho estudamos a resolubilidade suave de campos vetoriais complexos suaves da forma L = L1 + iL2, em uma variedade M, com as seguintes propriedades: em cada ponto de M, os campos L1 e L2 são linearmente independentes , e seu colchete [L1, L2](x) é uma combinação linear de L1(x) e L2(x). Para tratar da resolubilidade local, nos utilizamos da teoria dos espaços Bp,k e operadores de força constante. Seguindo para a resolubilidade semiglobal, estudamos a folheação gerada por L1 e L2: mostramos que neste caso as folhas possuem estrutura de variedade complexa, o que nos permite obter um panorama bastante completo sobre o problema. Para encerrar, provamos que L é globalmente resolúvel se e somente se for semiglobalmente resolúvel e M for L-convexa; exibimos condições suficientes para que isto ocorra.In this work we shall study the smooth solvability of smooth complex vector fields L = L1 + iL2 on a smooth manifold M, assuming the following properties: for any point of M, L1 and L2 are linearly independent and [L1,L2] is a linear combination of L1 and L2. Discussing local solvability, we shall employ the theory of Bp,k Spaces and Operators of Constant Strength. Moving on to Semi-Global Solvability, we shall study the foliation that is generated by L1 and L2: we prove that in this case the leaves are actually complex manifolds, which allow us to obtain an wide comprehension of the problem. Finally, we show that L is globally solvable if and only if it is semi-globally solvable and M is L-convex; we then exhibit sufficient conditions in order to it occur.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPCordaro, Paulo DomingosVictor, Bruno de Lessa2017-03-03info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-17082017-225043/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2018-07-17T16:38:18Zoai:teses.usp.br:tde-17082017-225043Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212018-07-17T16:38:18Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Resolubilidade semiglobal e global para uma classe de campos vetoriais complexos em variedades diferenciáveis
Semi-global and global solvability for a class of complex vector fields in differentiable manifolds
title Resolubilidade semiglobal e global para uma classe de campos vetoriais complexos em variedades diferenciáveis
spellingShingle Resolubilidade semiglobal e global para uma classe de campos vetoriais complexos em variedades diferenciáveis
Victor, Bruno de Lessa
Folheação
Foliation
Global solvability
Resolubilidade global
Resolubilidade semiglobal
Semi-global solvability
title_short Resolubilidade semiglobal e global para uma classe de campos vetoriais complexos em variedades diferenciáveis
title_full Resolubilidade semiglobal e global para uma classe de campos vetoriais complexos em variedades diferenciáveis
title_fullStr Resolubilidade semiglobal e global para uma classe de campos vetoriais complexos em variedades diferenciáveis
title_full_unstemmed Resolubilidade semiglobal e global para uma classe de campos vetoriais complexos em variedades diferenciáveis
title_sort Resolubilidade semiglobal e global para uma classe de campos vetoriais complexos em variedades diferenciáveis
author Victor, Bruno de Lessa
author_facet Victor, Bruno de Lessa
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Cordaro, Paulo Domingos
dc.contributor.author.fl_str_mv Victor, Bruno de Lessa
dc.subject.por.fl_str_mv Folheação
Foliation
Global solvability
Resolubilidade global
Resolubilidade semiglobal
Semi-global solvability
topic Folheação
Foliation
Global solvability
Resolubilidade global
Resolubilidade semiglobal
Semi-global solvability
description Neste trabalho estudamos a resolubilidade suave de campos vetoriais complexos suaves da forma L = L1 + iL2, em uma variedade M, com as seguintes propriedades: em cada ponto de M, os campos L1 e L2 são linearmente independentes , e seu colchete [L1, L2](x) é uma combinação linear de L1(x) e L2(x). Para tratar da resolubilidade local, nos utilizamos da teoria dos espaços Bp,k e operadores de força constante. Seguindo para a resolubilidade semiglobal, estudamos a folheação gerada por L1 e L2: mostramos que neste caso as folhas possuem estrutura de variedade complexa, o que nos permite obter um panorama bastante completo sobre o problema. Para encerrar, provamos que L é globalmente resolúvel se e somente se for semiglobalmente resolúvel e M for L-convexa; exibimos condições suficientes para que isto ocorra.
publishDate 2017
dc.date.none.fl_str_mv 2017-03-03
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-17082017-225043/
url http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-17082017-225043/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1809090807459741696

Registros relacionados