Extensão da teoria de Nielsen de raízes a aplicações cujo contradomínio não é uma variedade

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Araujo, Diolan Godinho
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20230727-113224/
Resumo: Para uma apli ação própria f : X \2192 Y entre variedades onexas de mesma dimensão n, o número de Nielsen próprio de f em y0 \2208 Y , PNR(f, y0), e o grau absoluto de f em y0, A(f, y0), onstituem invariantes propriamente homotópi os de f . Além disso, PNR(f, y0) é um limitante inferior para o número de raízes em y0 de toda apli ação propriamente ho- motópi a a f , e A(f, y0) é um limitante inferior para o número de raízes em y0 de toda apli ação propriamente homotópi a a f e transversa a y0. Se n 6= 2, existem uma apli ação propriamente homotópi a a f om exatamente PNR(f, y0) raízes em y0, e uma apli ação propriamente homotópi a a f e transversa a y0 om exatamente A(f, y0) raízes em y0. Es- tendemos estes resultados, om a ondição n > 2, para uma apli ação própria f : X \2192 Y onde X é uma variedade onexa de dimensão n, Y é um espaço onexo, lo almente onexo por aminhos, semilocalmente simplesmente onexo e y0 \2208 Y é um ponto que admite uma vizinhança eu lidiana de dimensão n. Apli amos esta extensão da teoria de Nielsen de raízes à teoria do grau para estabele er uma relação entre os graus absoluto e geométrico.
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