Análise bayesiana de sensibilidade sob distribuições a priori assimétricas

• Autor(a) principal: Godoi, Luciana Graziela de
• Data de Publicação: 2011
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-20220712-125841/
• topic: Inferência Estatística

Neste trabalho, desenvolvemos uma análise de sensibilidade global para medir a robustez de estimadores bayesianos, com respeito a uma classe de distribuições a priori gerada à partir de modos de contaminação multiplicativo de uma distribuição a priori base, com estrutura similar ao considerado por van der Linde (2007). A esta classe denominamos classe de contaminação multiplicativa (\0413 M) e mostramos que, para particulares especificações, esta contém famílias de distribuições assimétricas conhecidas na literatura. Aqui, exploramos a classe de contaminação multiplicativa normal-assimétrica em vários contextos, a saber: como distribuição a priori do parâmetro de posição de um modelo normal, com variância conhecida e desconhecida, e como distribuição a priori do parâmetro regressor de um modelo linear normal, com a variância dos erros conhecida e desconhecida. Resultados de conjugação e expressões para medidas de distância entre as médias (variâncias) a posteriori fornecidas por \0413 M e a média (variância) a posteriori resultante da distribuição a priori base são apresentados. Através de um estudo de simulação, analisamos o comportamento das médias e das variâncias a posteriori, quando o modelo normal com variância desconhecida é considerado. Para o modelo de regressão, analisamos um conjunto de dados reais, fazendo uso da teoria desenvolvida. Por fim, mudamos o enfoque da análise de sensibilidade bayesiana, ao estudar a influência da classe de contaminação a priori normal-assimétrica sobre a distribuição a posteriori como um todo, comparando espaços de probabilidade a posteriori via função de concentração