Localização de pontos fixos e coincidências

• Autor(a) principal: Vendrúscolo, Daniel
• Data de Publicação: 1998
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-015930/
• topic: Topologia Algébrica

Nesse trabalho apresentamos alguns resultados de localização de pontos fixos em poliedros obtidos por Helga Schimer. Abordamos também os mesmos problemas para coincidências, enunciando-os, sempre que possível, para complexos simpliciais e não apenas variedades. Demonstramos que: (i) Todo poliedro do tipo W tem a propriedade da invariância completa. (ii) Sejam X e Y n-variedades (n '> OU =' 2), conexas, compactas, orientáveis, triangularizáveis e sem bordo, se A 'DIFERENTE' 0 é um fechado em X, dada f: X 'SETA'Y, existem 'f IND.1', 'f IND.2' homotópicas à f com Coin ('f IND.1', 'f IND.2') = A. (iii) Respeitadas as condições de realização de N(f) e N ('f IND.1', 'f IND.2') podemos realizar as classes de Nielsen essenciais como qualquer conjunto finito de pontos que satisfaçam as condições dos índices das classes (no caso de coincidências as imagens das coincid6encias também podem ser qualquer conjunto).(iv) Seja [Y] um poliedro compacto do tipo W, se A 'ESTÁ CONTIDO EM' [Y] é um fechado então podemos realizar A como imagem do conjunto de coincidências de um par de aplicações de [X] em [Y] onde [X] é um poliedro qualquer de mesma dimensão que [Y]