Covering number of the unit ball of Reproducing Kernel Hilbert Space of Schoenbergs kernels

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gonzalez, Karina Navarro
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-08012024-114709/
Resumo: In this work, we present accurate upper and lower bounds for the entropy/covering numbers of the unit ball for two general classes of Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS) on the unit sphere of Rd+1. In both classes, the RKHS is generated by an Schoenberg type kernel, it means, a positive definite continuous and zonal kernel. The upper and lower bounds we present carry precise information about the asymptotic constants, depending on the dimension of the sphere and the monotonic behavior of the Schoenberg/Fourier coefficients of the kernel we work with.
id USP_46bce5ae8702d0ea3f6abc099da3987b
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-08012024-114709
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling Covering number of the unit ball of Reproducing Kernel Hilbert Space of Schoenbergs kernelsNúmeros de cobertura da bola unitária do espaço de Hilbert de Reprodução gerado por kernels de SchoenbergCovering numbersEspaços de Hilbert de reproduçãoHarmônicos esféricosKernel de SchoenbergNúmeros de coberturaReproducing kernel Hilbert spaceSchoenbergs kernelSpherical harmonicsIn this work, we present accurate upper and lower bounds for the entropy/covering numbers of the unit ball for two general classes of Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS) on the unit sphere of Rd+1. In both classes, the RKHS is generated by an Schoenberg type kernel, it means, a positive definite continuous and zonal kernel. The upper and lower bounds we present carry precise information about the asymptotic constants, depending on the dimension of the sphere and the monotonic behavior of the Schoenberg/Fourier coefficients of the kernel we work with.Neste trabalho, apresentamos estimativas superiores e inferiores para o número de entropia, ou números de cobertura, da bola unitária do Espaço de Hilbert de Reprodução (EHR), imerso no espaço das funções contínuas, para duas classes de EHRs sobre a esfera unitária de Rd+1. Em ambas as classes, o EHR é gerado por um núcleo do tipo Schoenberg, ou seja, um núcleo definido positivo, contínuo e zonal. Os limitantes superiores e inferiores que apresentamos carregam informações precisas sobre as constantes assintóticas, dependendo da dimensão da esfera e da monotonicidade dos coeficientes de Schoenberg/Fourier do kernel com que trabalhamos.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPJordão, ThaísSant'Anna, Douglas AzevedoGonzalez, Karina Navarro2023-10-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-08012024-114709/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesseng2024-01-08T14:00:02Zoai:teses.usp.br:tde-08012024-114709Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212024-01-08T14:00:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Covering number of the unit ball of Reproducing Kernel Hilbert Space of Schoenbergs kernels
Números de cobertura da bola unitária do espaço de Hilbert de Reprodução gerado por kernels de Schoenberg
title Covering number of the unit ball of Reproducing Kernel Hilbert Space of Schoenbergs kernels
spellingShingle Covering number of the unit ball of Reproducing Kernel Hilbert Space of Schoenbergs kernels
Gonzalez, Karina Navarro
Covering numbers
Espaços de Hilbert de reprodução
Harmônicos esféricos
Kernel de Schoenberg
Números de cobertura
Reproducing kernel Hilbert space
Schoenbergs kernel
Spherical harmonics
title_short Covering number of the unit ball of Reproducing Kernel Hilbert Space of Schoenbergs kernels
title_full Covering number of the unit ball of Reproducing Kernel Hilbert Space of Schoenbergs kernels
title_fullStr Covering number of the unit ball of Reproducing Kernel Hilbert Space of Schoenbergs kernels
title_full_unstemmed Covering number of the unit ball of Reproducing Kernel Hilbert Space of Schoenbergs kernels
title_sort Covering number of the unit ball of Reproducing Kernel Hilbert Space of Schoenbergs kernels
author Gonzalez, Karina Navarro
author_facet Gonzalez, Karina Navarro
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Jordão, Thaís
Sant'Anna, Douglas Azevedo
dc.contributor.author.fl_str_mv Gonzalez, Karina Navarro
dc.subject.por.fl_str_mv Covering numbers
Espaços de Hilbert de reprodução
Harmônicos esféricos
Kernel de Schoenberg
Números de cobertura
Reproducing kernel Hilbert space
Schoenbergs kernel
Spherical harmonics
topic Covering numbers
Espaços de Hilbert de reprodução
Harmônicos esféricos
Kernel de Schoenberg
Números de cobertura
Reproducing kernel Hilbert space
Schoenbergs kernel
Spherical harmonics
description In this work, we present accurate upper and lower bounds for the entropy/covering numbers of the unit ball for two general classes of Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS) on the unit sphere of Rd+1. In both classes, the RKHS is generated by an Schoenberg type kernel, it means, a positive definite continuous and zonal kernel. The upper and lower bounds we present carry precise information about the asymptotic constants, depending on the dimension of the sphere and the monotonic behavior of the Schoenberg/Fourier coefficients of the kernel we work with.
publishDate 2023
dc.date.none.fl_str_mv 2023-10-24
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-08012024-114709/
url https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-08012024-114709/
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1809090498336391168

Registros relacionados