Programação em dois níveis: reformulação utilizando as condições KKT

• Autor(a) principal: Francisco Nogueira Calmon Sobral
• Data de Publicação: 2008
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://doi.org/10.11606/D.45.2008.tde-11042008-163904

Em um problema de natureza hierárquica, o nível mais influente toma certas decisões que afetam o comportamento dos níveis inferiores. Cada decisão do nível mais influente é considerada como fixa pelos níveis inferiores, que, com tais informações, tomam decisões que maximizam seus objetivos. Essas decisões podem influenciar os resultados obtidos pelo nível superior, que, por sua vez, também anseia pela decisão ótima. Em programação matemática, este problema é modelado como um problema de programação em níveis. Neste trabalho, consideramos uma classe particular de problemas de programação em níveis: os problemas de programação matemática em dois níveis. Estudamos uma técnica de resolução que consiste em substituir o problema do nível inferior por suas condições necessárias de primeira ordem, que podem ser formuladas de diversas maneiras, conforme as restrições de complementaridade são modificadas. O novo problema torna-se um problema de programação não linear e pode ser resolvido com algoritmos clássicos de otimização. Com o auxílio de condições de otimalidade de primeira e segunda ordem mostramos as relações entre o problema original e o problema reformulado. Aplicamos a técnica a problemas encontrados na literatura, analisamos o seu comportamento e apresentamos estratégias para eliminar certos inconvenientes encontrados.