Stability and hyperbolicity of equilibria for a nonlocal quasilinear Chafee-Infante equation

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Moura, Rafael de Oliveira
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27052022-102622/
Resumo: In this work we present the topics of spectral theory of operators, theory of semigroups and their generators and geometric theory of parabolic semilinear differential equations, and then apply these theories to analyze the qualitative aspects of the semilinear Chafee-Infante equation. Finally, we seek to study stability and hyperbolicity of equilibria for a non-local quasilinear Chafee-Infante equation, making use of a method of linearization for quasilinear problems, which has been developed in (CARVALHO; MOREIRA, 2021), in order to conclude that the equilibria of this complicated equation inherit some properties of stability and hyperbolicity from the classical semilinear equation.
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spelling Stability and hyperbolicity of equilibria for a nonlocal quasilinear Chafee-Infante equationEstabilidade e hiperbolicidade de equilíbrios para uma equação de Chafee-Infante quasilinear não-localAnálise espectralAtrator globalChafee-Infante equationEquação de Chafee-InfanteEquação de Chafee-Infante não-localEquação de Chafee-Infante quasilinearEquações diferenciais parciais semilineresGlobal attractorGradient semigroupsNonlocal Chafee-Infante equationQuasilinear Chafee-Infante equationSemigroupsSemigruposSemigrupos gradientesSemilinear partial differential equationsSpectral analysisIn this work we present the topics of spectral theory of operators, theory of semigroups and their generators and geometric theory of parabolic semilinear differential equations, and then apply these theories to analyze the qualitative aspects of the semilinear Chafee-Infante equation. Finally, we seek to study stability and hyperbolicity of equilibria for a non-local quasilinear Chafee-Infante equation, making use of a method of linearization for quasilinear problems, which has been developed in (CARVALHO; MOREIRA, 2021), in order to conclude that the equilibria of this complicated equation inherit some properties of stability and hyperbolicity from the classical semilinear equation.Neste projeto apresentamos os tópicos de teoria espectral de operadores, teoria de semigrupos e seus geradores e teoria geométrica de equações diferenciais parabólicas semilineares, e em seguida aplicamos tais conhecimentos para analisar os aspectos qualitativos da equação de Chafee-Infante semilinear. Por fim, busca-se estudar estabilidade e hiperbolicidade dos equi- líbrios de uma equação de Chafee-Infante quasilinear não-local, utilizando-se um método de linearização para problemas quasilineares, desenvolvido em (CARVALHO; MOREIRA, 2021), a fim de se concluir que os equilíbrios dessa equação complicada herdam algumas propriedades de estabilidade e hiperbolicidade do caso semilinear clássico.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPCarvalho, Alexandre Nolasco deMoura, Rafael de Oliveira2022-03-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27052022-102622/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesseng2022-05-27T14:41:26Zoai:teses.usp.br:tde-27052022-102622Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212022-05-27T14:41:26Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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Estabilidade e hiperbolicidade de equilíbrios para uma equação de Chafee-Infante quasilinear não-local
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Análise espectral
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