Limitantes de programação semidefinida para o número de contato

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Machado, Fabrício Caluza
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-17052017-225346/
Resumo: O número de contato do Rn (em inglês, kissing number) é o maior número de esferas de raio unitário e interiores dois-a-dois disjuntos que podem tocar simultaneamente uma esfera de raio unitário central. Nesta dissertação estudamos métodos que limitam o tamanho de tais configurações através de técnicas de otimização, como dualidade e programação semidefinida. O principal resultado obtido foi o cálculo de melhores limitantes para o número de contato nas dimensões 9 a 23; o que foi possível graças à exploração de simetrias dos polinômios presentes no limitante proposto por Bachoc e Vallentin (2008), levando à consideração de programas semidefinidos menores. Por fim, o limitante estudado é estendido para uma classe mais geral de problemas.
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