Condições de qualificação para otimização semidefinida

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Freire, Lucas Motta
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-26102023-171828/
Resumo: Nondegeneracy-CQ e Robinson\'s-CQ são duas das mais conhecidas condições de qualificação para problemas de otimização semidefinida, estas consistem em analisar a independência linear de um conjunto de m(m+1)/2 vetores que dependem do núcleo da restrição. O objetivo deste trabalho consiste em estudar uma nova maneira de avaliar a Nondegeneracy-CQ e Robinson\'s-CQ, de maneira a se analisar a independência de um conjunto de cardinalidade significativamente menor, originando assim o conceito de \"Weak-Nondegeneracy-CQ\" e \"Weak-Robinson\'s-CQ\". O intuito deste trabalho consiste em estudar novas condições de qualificação equivalentes a Nondegeneracy-CQ e Robinson\'s-CQ para Programação não linear Semidefinida (NSDP), estruturando-se inicialmente sobre algumas noções obtidas da Programação Não Linear sobre o Cone de Segunda Ordem (NSOCP). Estruturamos este trabalho, primeiramente, estudando condições de qualificação mais fracas para NSCOP, em especial, Nondegeneracy-CQ e Robinson\'s-CQ, com o intuito de estabelecer condições de qualificação equivalentes a estas, sobre o contexto de (NSOCP). Por fim, todas as definições, resultados e exemplos obtidos para NSOCP são estendidos naturalmente para Programação Semidefinida.
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