Análise de experimentos em parcelas subdivididas com tratamentos principais dispostos em blocos incompletos balanceados

• Autor(a) principal: Iemma, Antônio Francisco
• Data de Publicação: 1981
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-20210104-195626/
• topic: ANÁLISE DE VARIÂNCIA; DELINEAMENTO EXPERIMENTAL; MODELOS MATEMÁTICOS

Neste estudo, analisou-se o comportamento dos experimentos em parcelas subdivididas com tratamentos principais dispostos em blocos incompletos balanceados. Para tanto, adotou-se o modelo matemático: yijs = m + ti + bj + e k(ij) + t’s + (tt’) is + e ijs onde, para i=1, 2,..., v; j=1, 2, ..., u ; k=1, 2,..., k, yijs é o valor observado na subparcela que recebeu o s-êsimo tratamento secundário, dentro do i-ésimo tratamento principal, no bloco j; m é o efeito da média geral; ti é o efeito do i-ésimo tratamento principal; bj e o efeito do j-ésimo bloco; e k(ij) é o erro atribuído à k-ésima parcela do bloco j, que recebeu o tratamento principal i: caracterizado como componente do erro (a); t's é o efeito do s-ésimo tratamento secundário; (tt') is é o efeito da interação entre o i-ésimo tratamento principal e o s-ésimo tratamento secundário; eijs é o erro atribuído à observação yijs, caracterizado como componente do erro (b). Ademais, considerou-se a existência de correlação constante, 0, entre duas subparcelas de uma mesma parcela, e independência entre subparcelas de parcelas distintas, resultando (Descrito na Tese). No desenvolvimento da metodologia, supôs-se um ensaio com parcelas subdivididas no qual os v tratamentos principais estivessem presentes em r dos a blocos incompletos balanceados(r<a); cada bloco apresentasse k parcelas e cada par de tratamentos principais ocorresse em &#955; blocos. Sob essas condições, foram determinados: o sistema de equações normais, as matrizes de dispersão para os parâmetros básicos, os componentes de variância para os efeitos fixos e aleatórios do modelo proposto, os critérios para os testes das hipóteses de nulidade usuais e os critérios para comparações múltiplas pelo teste de Tukey baseados nas variâncias das funções lineares estimáveis. A menos de constantes inerentes ao modelo, duas situações distintas ficaram caracterizadas, no tocante às determinações citadas. Assim, as estimativas referentes a tratamentos principais e blocos, obtidas neste estudo, foram análogas àquelas encontradas na bibliografia dos ensaios em blocos incompletos balanceados; enquanto que as estimativas referente a tratamentos secundários e à interação t x t', portaram-se de modo semelhante às suas correspondentes em ensaios com parcelas subdivididas em blocos casualizados.