Pontos críticos de superfícies de resposta com raiz quadrada em função das doses de nutrientes usadas nos experimentos de adubação

• Autor(a) principal: Depizzolatti, Adalberto Luiz Verani
• Data de Publicação: 1983
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-20231122-093510/
• topic: ADUBAÇÃO; EXPERIMENTOS; NUTRIENTES; SUPERFÍCIES DE RESPOSTA

Neste trabalho é estudado o comportamento das coordenadas do ponto de máximo de uma superfície de resposta, quando se variam os níveis dos nutrientes. Considera-se o modelo matemático de regressão. (Descrito na Tese) ou, em forma matricial, Y = Xß + ε, onde ε tem distribuição multinormal com média Ø e matriz de dispersão Iσ2 sendo I a matriz de identidade, e Xi assume os valores ou níveis 0, qi1, qi2. Foram utilizadas 364 combinações de níveis, ou doses, e quatro valores para σ2. Para cada dose e cada variância eram simulados dos duzentos vetores aleatórios ß̂ com distribuição multinormal de média ß e matriz de dispersão (X’ X)-1 Iσ2. Com o vetor ß̂ calculavam-se as raízes do sistema de equações oriunda da identidade dγ̄ = 0 verificava-se o tipo da matriz hessiana d2γ̄. A obtenção de um máximo era considerada como um caso favorável. Concluiu-se que as doses onde os valores de qi2(i=1,2,3) eram altos e qi2 = 3qi1, apresentaram os melhores resultados. Nestes casos obtinha-se um menor número de pontos de sela e as coordenadas do ponto de máximo eram mais concentradas em torno do seu valor real. Por outro lado, as doses para as quais os valores qi2 eram baixos, ou então a diferença entre qi1 e qi2 era pequena, forneceram grande número de casos desfavoráveis e grande dispersão das estimativas do verdadeiro valor, mesmo para pequenos valores do coeficiente de variação.