CERTAS PROPRIEDADES TOPOLÓGICAS DE UMA CLASSE DE SISTEMAS LINEARES PERIÓDICOS BIDIMENSIONAIS E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Spezamiglio, Adalberto
Data de Publicação: 1976
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-04072022-145148/
Resumo: Não disponível
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spelling CERTAS PROPRIEDADES TOPOLÓGICAS DE UMA CLASSE DE SISTEMAS LINEARES PERIÓDICOS BIDIMENSIONAIS E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIASON CERTAIN TOPOLOGICAL PROPERTIES OF CLASS OF PERIODIC TWO-DIMENTIONAL LINEAR SYSTEMS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONSNão disponívelNot availableNão disponívelIn this work, we study certain topological propertms of a class of twodimentional ordinary differential systems x = A(t)x (-∞ < t < ∞) , (1) in which A = A(t) is a real-valued continuous matrix satisfying, for some positíve ω , the following conditions: (i) A(t + ω) = A(t), (∞ < t < ∞), (ii) ∫ω0 tr A(t)dt = 0). In chapter 0 ; we present certain results concerning the general theory of systems x = A(t)x where A = A(t) is an n x n periodic continuous matrix. In Chapter 1, we pose the above mentioned problem . We deal with examples in which the fundamental matrix U = U(t) is defined by U(0) = the identity matrix. In this case, the Jordan canonical form of U(ω) is given by one of the following cases: (1) (1 0) (0 1) (2) (1 1 ) (0 1) (3) (-1 0) (0 -1) (4) (-1 1) (0 -1) (5) (a +ib 0) (0 a-ib) (b ≠ 0 a2 + b2 =1) (6) (c 0) (0 c-1) (0 < |c| < 1). In Chapter II, we characterize certain sets of matrices in which the behavior of the solutions of (1) is strongly related to its characteristic multipliers, that is, to the eigenvalues of U(ω) . By using results proved in this chapter, we obtain certain topological properties of the above mentioned sets of matrices.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPOnuchic, NelsonSpezamiglio, Adalberto1976-04-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-04072022-145148/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2022-07-06T12:06:59Zoai:teses.usp.br:tde-04072022-145148Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212022-07-06T12:06:59Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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