Álgebra homológica em topos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Tenorio, Ana Luiza da Conceição
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24042019-195658/
Resumo: O objetivo dessa Dissertação é detalhar resultados conhecidos de Cohomologia em Topos de Grothendieck. Para isso, apresentamos a Álgebra Homológica em seu contexto mais geral, através de Categorias Abelianas, introduzindo as principais noções da área como funtores derivados e sequências espectrais. Desenvolvemos também o essencial da Teoria de Topos, explicando como um topos de Grothendieck surge como uma certa generalização dos feixes de conjuntos e fornecemos aspectos lógicos dos topos elementares. Focamos sobretudo nos Topos de Grothendieck pois a partir deles podemos construir categorias abelianas com suficientes injetivos, as quais são necessárias para expressar os grupos de cohomologia.
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