Álgebra homológica em topos
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24042019-195658/ |
Resumo: | O objetivo dessa Dissertação é detalhar resultados conhecidos de Cohomologia em Topos de Grothendieck. Para isso, apresentamos a Álgebra Homológica em seu contexto mais geral, através de Categorias Abelianas, introduzindo as principais noções da área como funtores derivados e sequências espectrais. Desenvolvemos também o essencial da Teoria de Topos, explicando como um topos de Grothendieck surge como uma certa generalização dos feixes de conjuntos e fornecemos aspectos lógicos dos topos elementares. Focamos sobretudo nos Topos de Grothendieck pois a partir deles podemos construir categorias abelianas com suficientes injetivos, as quais são necessárias para expressar os grupos de cohomologia. |
id |
USP_b2dfe4e9f65ddcf4e8b4fa055ef2ae44 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:teses.usp.br:tde-24042019-195658 |
network_acronym_str |
USP |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
repository_id_str |
2721 |
spelling |
Álgebra homológica em toposHomological algebra in toposesAbelian categoriesÁlgebra homológicaCategorias abelianasFeixesGrothendieck toposHomological algebraSheavesTopos de GrothendieckO objetivo dessa Dissertação é detalhar resultados conhecidos de Cohomologia em Topos de Grothendieck. Para isso, apresentamos a Álgebra Homológica em seu contexto mais geral, através de Categorias Abelianas, introduzindo as principais noções da área como funtores derivados e sequências espectrais. Desenvolvemos também o essencial da Teoria de Topos, explicando como um topos de Grothendieck surge como uma certa generalização dos feixes de conjuntos e fornecemos aspectos lógicos dos topos elementares. Focamos sobretudo nos Topos de Grothendieck pois a partir deles podemos construir categorias abelianas com suficientes injetivos, as quais são necessárias para expressar os grupos de cohomologia.The final objective of this Dissertation is to detail known results of Cohomology in Grothendieck Topos. For this, we present Homological Algebra in its more general context, through Abelian Categories, introducing the main notions of the area as derived functors and spectral sequences. We also develop the basics of the Topos Theory, explaining how a Grothendieck Topos arises as a certain generalization of sheafs and we provide logical aspects of the elementary topos. We focus mainly in the Grothendieck Topos because from them we can construct abelians categories.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPMariano, Hugo LuizTenorio, Ana Luiza da Conceição2019-02-19info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24042019-195658/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2019-06-07T18:00:19Zoai:teses.usp.br:tde-24042019-195658Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212019-06-07T18:00:19Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Álgebra homológica em topos Homological algebra in toposes |
title |
Álgebra homológica em topos |
spellingShingle |
Álgebra homológica em topos Tenorio, Ana Luiza da Conceição Abelian categories Álgebra homológica Categorias abelianas Feixes Grothendieck topos Homological algebra Sheaves Topos de Grothendieck |
title_short |
Álgebra homológica em topos |
title_full |
Álgebra homológica em topos |
title_fullStr |
Álgebra homológica em topos |
title_full_unstemmed |
Álgebra homológica em topos |
title_sort |
Álgebra homológica em topos |
author |
Tenorio, Ana Luiza da Conceição |
author_facet |
Tenorio, Ana Luiza da Conceição |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Mariano, Hugo Luiz |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Tenorio, Ana Luiza da Conceição |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Abelian categories Álgebra homológica Categorias abelianas Feixes Grothendieck topos Homological algebra Sheaves Topos de Grothendieck |
topic |
Abelian categories Álgebra homológica Categorias abelianas Feixes Grothendieck topos Homological algebra Sheaves Topos de Grothendieck |
description |
O objetivo dessa Dissertação é detalhar resultados conhecidos de Cohomologia em Topos de Grothendieck. Para isso, apresentamos a Álgebra Homológica em seu contexto mais geral, através de Categorias Abelianas, introduzindo as principais noções da área como funtores derivados e sequências espectrais. Desenvolvemos também o essencial da Teoria de Topos, explicando como um topos de Grothendieck surge como uma certa generalização dos feixes de conjuntos e fornecemos aspectos lógicos dos topos elementares. Focamos sobretudo nos Topos de Grothendieck pois a partir deles podemos construir categorias abelianas com suficientes injetivos, as quais são necessárias para expressar os grupos de cohomologia. |
publishDate |
2019 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2019-02-19 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24042019-195658/ |
url |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24042019-195658/ |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.none.fl_str_mv |
|
dc.rights.driver.fl_str_mv |
Liberar o conteúdo para acesso público. info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Liberar o conteúdo para acesso público. |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.coverage.none.fl_str_mv |
|
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
publisher.none.fl_str_mv |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP instname:Universidade de São Paulo (USP) instacron:USP |
instname_str |
Universidade de São Paulo (USP) |
instacron_str |
USP |
institution |
USP |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP) |
repository.mail.fl_str_mv |
virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br |
_version_ |
1815257302474686464 |