Fenômenos de transporte em sistemas fora do equilíbrio

• Autor(a) principal: Santos, Pedro Henrique Guimarães dos
• Data de Publicação: 2017
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-01082017-145710/
• topic: cadeia de spins do tipo XX; conservative noise; dissipadores de Lindblad; Fourier Law; Lei de Fourier; Lindblad dissipators.; modelo phi4; phi4 model; retificação térmica; ruído conservativo; thermal rectification; XX spin chain

Fenômenos de transporte constituem um dos grandes desafios teóricos da mecânica estatística fora do equilíbrio, uma vez que a compreensão dos mecanismos microscópicos que regem tais fenômenos não está completamente estabelecida. Conduzidos, portanto, pela motivação de melhor compreender esses mecanismos, propomos nesta tese o estudo dos fenômenos de transporte através de dois modelos microscópicos em dois contextos distintos: clássico e quântico. No contexto clássico, consideramos como modelo uma cadeia de osciladores harmônicos acoplados, sujeita a um potencial local (pinning) anarmônico quártico (conhecido como modelo phi4). A cadeia está em contato, através de suas extremidades, com dois reservatórios térmicos mantidos a temperaturas distintas, e sua dinâmica é dada por um sistema de equações de Langevin. Além disso, consideramos a inclusão de um ruído conservativo que inverte aleatoriamente o sentido da velocidade de cada partícula. Nesse sistema, estudamos dois fenômenos de transporte associados à condução de calor: a Lei de Fourier e a retificação térmica. Os resultados foram obtidos numericamente através da simulação do sistema usando-se métodos de dinâmica estocástica. A partir desses resultados pudemos concluir que, tanto a validade da Lei de Fourier, quanto a presença de uma retificação finita no limite termodinâmico, estão associadas à presença do ruído conservativo na dinâmica do sistema. No contexto quântico, utilizamos como modelo de trabalho uma cadeia de spins do tipo XX posta em contato, através de suas extremidades, com dois reservatórios mantidos a diferentes temperaturas e potenciais químicos. A interação com os reservatórios foi feita através de dissipadores de Lindblad presentes na equação mestra quântica que fornece a dinâmica do sistema. Esses dissipadores são acoplados aos modos normais do hamiltoniano do modelo de forma que, no equilíbrio, o sistema termaliza corretamente para o estado de Gibbs. Além de resultados numéricos, obtivemos através de um método perturbativo, expressões analíticas para os fluxos de energia e de partículas ao longo da cadeia, verificando que ambos possuem a estrutura da fórmula de Landauer. No regime em que o acoplamento com os reservatórios é fraco, verificamos ainda que as relações de reciprocidade de Onsager entre esses fluxos são satisfeitas.