O produto cruzado de C*-álgebras por grupos medievais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: David Pires Dias
Data de Publicação: 2001
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://doi.org/10.11606/D.45.2001.tde-20220712-115739
Resumo: Dado um C*-sistema dinâmico {A,G,'alfa'} construimos uma C*-algebra 'G x A IND.alfa', chamada de produto cruzado, e também uma C*-algebra 'G x A IND.alfa r', chamada de produto cruzado reduzido. Obtemos também uma relação bijetiva entre as representações covariantes do C*-sistema dinâmico e as representações não-degeneradas de 'G x A IND.alfa'. Ao particularizarmos este C*-sistema dinâmico para o caso em que o grupo G é mediável, a representação regular será um isomorfismo isométrico entre as C*-algebras 'G x A IND.alfa' e 'G x A IND.alfa r'. Verifica-se também que ao tomarmos o C*-sistema dinâmico {C,G,'alfa'} temos a veracidade da recíproca, isto é, a representação regular é fiel se, e somente se, o grupo G é medieval
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis O produto cruzado de C*-álgebras por grupos medievais not available 2001-06-01Cristina CerriDavid Pires DiasUniversidade de São PauloMatemáticaUSPBR Análise Funcional C* Álgebras Dado um C*-sistema dinâmico {A,G,'alfa'} construimos uma C*-algebra 'G x A IND.alfa', chamada de produto cruzado, e também uma C*-algebra 'G x A IND.alfa r', chamada de produto cruzado reduzido. Obtemos também uma relação bijetiva entre as representações covariantes do C*-sistema dinâmico e as representações não-degeneradas de 'G x A IND.alfa'. Ao particularizarmos este C*-sistema dinâmico para o caso em que o grupo G é mediável, a representação regular será um isomorfismo isométrico entre as C*-algebras 'G x A IND.alfa' e 'G x A IND.alfa r'. Verifica-se também que ao tomarmos o C*-sistema dinâmico {C,G,'alfa'} temos a veracidade da recíproca, isto é, a representação regular é fiel se, e somente se, o grupo G é medieval Given a C*dynamical system {A,G,'alfa'} we construct the C*-algebra 'G x A IND.alfa', which is called reduced crossed product. We achieve a bijection between the covariant representations of the C*-dynamical system and the nondegenerate representations of 'G x A IND.alfa'. Restricting this C*-dynamical system to the case in which the group G is amenable, the regular representation will be an isometric isomorphism between the C*-algebras 'G x A IND.alfa' and 'G x A IND.alfa r'. It can also be noted that if we take the C*-dynamical system {C,G,'alfa'} we achieve the truth of the reciprocal, that is, the regular representation is faithful if, and only if, the group G is amenable https://doi.org/10.11606/D.45.2001.tde-20220712-115739info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USP2023-12-21T19:43:17Zoai:teses.usp.br:tde-20220712-115739Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-12-22T13:03:22.228781Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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