Efeito da amostragem nas propriedades topológicas de redes complexas

• Autor(a) principal: Boas, Paulino Ribeiro Villas
• Data de Publicação: 2008
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-20052011-140835/
• topic: Amostragem; Complex networks; Estrutura topológica; Grafos; Graph; Incompleteza; Incompletness; Measurements; Medidas; Redes complexas; Sampling; Topological structure

Muitos sistemas complexos naturais ou construídos pelos seres humanos podem ser representados por redes complexas, uma teoria que une o estudo de grafos com a mecânica estatística. Esse tipo de representação, porém, pode ser comprometido pela maneira como os dados são obtidos. Em geral, os dados utilizados para representar tais sistemas nem sempre são precisos ou completos e correspondem a apenas amostras pequenas de redes maiores, como é o caso da teia mundial (WWW). Dessa forma, mesmo que as amostras sejam grandes, as suas propriedades são diretamente afetadas pela maneira como elas são obtidas e podem não corresponder com as de suas respectivas redes originais. Por exemplo, a amostragem mais utilizada para captura de roteadores da Internet, se empregada em redes aleatórias, tende a obter redes sem escala como resultado. Em contrapartida, amostras de redes sem escala não têm garantia de preservar essa estrutura. Por causa desses e outros problemas que possam ocorrer na amostragem das redes, é muito importante avaliar a variação das propriedades das redes a ruídos (para saber quais variam menos, sendo, portanto, mais adequadas para caracterizar redes com problemas de amostragem) e os efeitos da amostragem na caracterização, classificação e análise de redes complexas (pois redes amostradas podem não corresponder ao sistemas dos quais foram obtidas, tornando os resultados incorretos). Neste trabalho, foi investigada a influência de três tipos de perturbação (ruído): adição, remoção e troca aleatória de conexões nas propriedades de redes complexas, e as mais apropriadas para caracterizar redes amostradas foram identificadas. Além disso, foram definidas duas novas estruturas em redes complexas: árvores de borda e cadeias de vértices. A ocorrência dessas estruturas em redes mal amostradas tende a ser alta, indicando que existe uma relação com redes parcialmente amostradas. Para verificar tal hipótese, foi investigada a presença de cadeias de vértices em redes gradativamente amostradas por caminhadas aleatórias.