Álgebras normadas e álgebras com valor absoluto

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Kawai, Daniel Eiti Nishida
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26082022-142731/
Resumo: Apresentamos uma demonstração de uma generalização do Teorema de Frobenius-Zorn para R-álgebras algébricas alternativas à direita sem divisores juntos de zero. Estudamos conceitos e resultados básicos sobre álgebras normadas e mostramos uma generalização do Teorema de Gelfand-Mazur-Kaplansky sobre classificação das álgebras normadas alternativas à direita sem divisores topológicos juntos de zero. Depois estudamos a teoria básica de álgebras munidas com valor absoluto, apresentando o Teorema de Urbanik-Wright de que uma R-álgebra com valor absoluto e com unidade é isomorfa a R, C, H ou O. Fazemos um resumo da atual situação sobre a classificação de álgebras com valor absoluto de dimensão finita. Apresentamos alguns resultados sobre álgebras com valor absoluto satisfazendo algumas identidades. Mostramos que toda álgebra algébrica com valor absoluto tem dimensão finita e apresentamos uma classificação das álgebras de grau 2 com valor absoluto.
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