Existência global para equações da onda semilineares

• Autor(a) principal: Centurión, Nestor Felipe Castañeda
• Data de Publicação: 2003
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-133113/
• topic: Equações Diferenciais Parciais Hiperbólicas

Neste trabalho estudamos o problema de existência e unicidade para as equações da onda semilineares do tipo 'QUADRADO IND.U' = 'F IND.P'(u), com dados de Cauchy u(0,x) = 'ksi'f(x) e 'U IND.T'(0,x) = 'ksi'g(x), considerando f, g 'PERTENCE A' C 'POT. INFINITO' 'IND. c'(R 'POT. N'), 'épsilon' > 0 pequeno e a norma do operador derivação j-ésimo aplicado na função F 'IND. P' no ponto u é menor ou igual à constante C 'IND. P' pela norma de u elevada a p-j para j=0,1. O caso modelo deste problema é 'QUADRADO IND.U'=|u| elevado a p, o qual estudamos separademante em três dimensões espaciais. Com base no trabalho de Georgiev, Lindblad e Sogge estabelecemos o domínio preciso de potências p, para as quais a existência de uma solução graca global está garantida. Para isso usamos um novo tipo de estimativas de Strichartz, as quais contém pesos que envolvem potências da distancia (sic) de Lorentz